Frage von vanixix, 28

Kennt sich jemand beim Gesetz von de Morgan aus?

Ich bräuchte eine kurze Erklärung zu seinen mathematischen Gesetzen. Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet. :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Hallo,

die Morgansche Gesetze betreffen die Aussagenlogik.

Danach ist nicht (a UND b) gleichbedeutend mit (nicht a) ODER (nicht b), während nicht (a ODER b) gleichbedeutend ist mit (nicht a) UND (nicht b).

Zur Erklärung: UND bedeutet in der Aussagenlogik, daß a und b zutreffen müssen, damit die Aussage wahr ist, während ODER nicht unser entweder oder bedeutet, sondern entweder oder oder beides. Wenn also a zutrifft oder b oder beide, ist die Aussage bei ODER wahr.

So bedeutet nicht a UND b, daß entweder a nicht zutrifft oder b oder gleich beide nicht, während nicht a ODER b bedeutet, daß weder a noch b noch beide zusammen zutreffen, sondern nichts von diesen.

Beim Würfeln mit zwei Würfeln etwa bedeutet 1 UND 2, daß Du entweder die Kombination 1-2 oder die Kombination 2-1 hast, während nicht (1 UND 2) daß die Aussage für alle Kombinationen außer 1-2 und 2-1 wahr ist.

Nicht (1 ODER 2) ist dagegen für alle Kombinationen wahr, in denen weder eine 1 noch eine 2 vorkommt.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von polygamma, 18

Was ist denn die Frage?

Kommentar von vanixix ,

 https://wikimedia.org/api/rest\_v1/media/math/render/svg/3df2c683456953a554881d8a07b64266a713e72b" class="mwe-math-fallback-image-inline" alt="{\begin{matrix}\neg {(a\wedge b)}=\neg {a}\vee \neg {b}\\\neg {(a\vee b)}=\neg {a}\wedge \neg {b}\end{matrix}}"/>

Das sind die Gesetze

Hoffe man sieht es





Kommentar von polygamma ,

Bitte was?

Kommentar von vanixix ,

Die Zeichen dieser Gesetze sind in der einfachen Tastatur nicht vorhanden sry

Kommentar von polygamma ,

Ich kenne die Gesetze. Aber was ist deine Frage?

Kommentar von vanixix ,

Ich verstehe nicht, wie man sie einsetzen sollte.

Kommentar von polygamma ,

Hast du ein konkretes Beispiel?

Kommentar von vanixix ,

Kennst du die Wahrheitswerttabelle?

Kommentar von polygamma ,

Ja.

Kommentar von polygamma ,

Ich muss aber nochmal sagen: Ich weiß überhaupt nicht, was dein Problem ist... Solange du keine Frage hast, kann ich auch nicht antworten.

Kommentar von vanixix ,

Schon gut, aber danke für deine Bemühung :)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community