Frage von maxim008, 34

Kennt jemand schwierige Gleichungen?

Hallo,

ich suche 2 Gleichungen, eine exponentielle und eine trigonometrische zur Nullstellenbestimmung. Sie sollte nur mit dem Newton-Verfahren zu lösen sein, und ein bisschen anspruchsvoll zum ableiten. Kettenregel und Produktregel sollten, wenn möglich, gleichzeitig anzuwenden sein. Natürlich jetzt nicht zu extrem schwer, es sollte ein Oberstufenschüler schon selbst schaffen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Kesselwagen, 21

Hi,

Exponentialfunktion: z.B. x * e^x^2 = 1

Zum Ableiten brauchst Du Produkt und Kettenregel; zur Berechnung der Nullstelle fällt mir nur das Newton-Verfahren ein.

Trigonometrische: z.B. 3sin(2x)cos(x) = x^2 - 4x + 2

Hier bin ich mir nicht sicher, ob das auch mithilfe von Additionstheoremen etc. gelöst werden kann, aber ich würde es auf jedem Fall auch lieber numerisch berechnen. Benötigt auch Kettenregel und Produktregel zum Ableiten.

Sind alle eben ausgedacht, zugegebenermaßen nicht ganz kompliziert, aber lassen sich gut rechnen mit dem Newton-Verfahren. Viel Spaß dabei... ^^

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LG. Kesselwagen

Kommentar von maxim008 ,

Dankeschön!

Antwort
von fjf100, 7

y=f(x)=3 *e^(2*x) + 3 *x - sin(2 *x) eine Nullstelle bei x1= - 0,60872

TIPP ; Besorge dir privat einen Graphikrechner (Casio).Mit solch einen Rechner kannst du alle möglichen Funktionen aufstellen und lösen.

Schwierigkeitsgrad spielt dabei keine Rolle mehr.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 10

x^x = a; a ist gegeben; x ist gesucht.

Suche die Schnittstellen des Tangens und eines Polynoms.

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