Frage von opafritz1312, 144

Kennt jemand eine Formel zur Berechnung der Reichweite für ein Elektroauto?

Hallo,

ich muss die Reichweite eines E-Autos bei Autobahnfahrt berechnen und ich finde keinen Ansatz und keine Formel die die verschiedenen Parameter berücksichtigt.

Folgende Daten sind gegeben:

v= 108 km/h ( Durchschnittsgeschwindigkeit ), m Batterie = 240 kg, Energiedichte 200 wh/kg, m Fahrzeug gesamt = 1580 kg, fR= 0,016 ( Reibungswiderstand?), A=1,8 m^2 ( was könnte das sein?), Den Cw-Wert = 0,32, n Antrieb =0,90, n eMotor= 0,85, n Batterie = 0,90 ( worum handelt es sich hier?), Rho Luft = 1.2 kg/ m^3

Ich bitte um Hilfe , vielen Dank im Voraus !

Antwort
von Kris2012, 85

Moin,

n_Antrieb, n_eMotor und n_Batterie sind die jeweiligen Wirkungsgrade (das Formelzeichen dafür ist normalerweise ein kleines eta)

Ist das denn eine Hausaufgabe in der Uni? Wenn ja werde ich dir hier nicht die kompletten Formeln hinschreiben, aber ein paar Hinweise, mit denen du dann weitermachen kannst geben ich dir^^

Als erstes muss du die einzelnen Fahrwiderstände aufsummieren. Da der Wagen konstant in der Ebene fährt haben wir hier also nur Roll- und Luftwiderstand. Die Formeln dafür solltest du recht schnell finden.

Aus den summierten Fahrwiderständen kann nun recht simpel die Bedarfsleistung an den Rädern berechent werden. Das ist die Leistung, die an den Rädern anliegen muss um die oben ausgerechneten Fahrwiderstände zu überwinden.

Mit den einzelnen Wirkungsgraden kannst du nun die Leistung berechnen, die aus der Batterie entnommen wird.

Mit Hilfe der Energiedichte und der Masse der Batterie kannst du nun die Kapazität der Batterie bestimmen.

Also hast du nun eine Leistung (in kW) eine Kapazität (in kWh) und kannst mit der Geschwindigkeitsangabe (in km/h) die Reichweite (in km) bestimmen. ;)

Alle Angaben ohne Gewähr, aber so habe mir das eben beim Pizzaessen nebenbei überlegt ;)

Wenn noch Fragen sind einfach melden

Kommentar von opafritz1312 ,

Vielen Dank, ich hoffe die Pizza hat geschmeckt. Nein, es geht um keine Hausaufgabe, die Aufgabe könnte so in einer Klausur vorkommen. 

Ich bin jetzt wie folgt vorgegangen und bitte um Korrektur falls ich was übersehen habe oder falsch gemacht habe:

Ich habe die beiden Widerstände ausgerechnet und summiert und bin auf einen Wert von 808 N gekommen, diesen Wert habe ich mit der Geschwindigkeit in m/s^2 multipliziert um die benötigte Leistung am Rad(24,24 kW) zu ermitteln. Da die Leistung aber ja am Motor entsteht  und zum Rad muss, habe ich jetzt die verschiedenen Wirkungsgrade ins Spiel gebracht und, da diese wohl alle nacheinander auf dem Weg zum Rad wirken habe ich die jeweiligen Gegenwerte dazu multipliziert, also (808*30 m/s^2)*1,1*1,1*1,15 (statt 0,9 , 0,9 und 0,85 (das sieht mathematisch aber nicht so schön aus, ich hoffe das ist trotzdem in Ordnung so) so bin ich auf 33,37 kW benötigte Leistung gekommen.  Dann die Kapazität durch die benötigte Leistung geteilt, so komme ich dann auf 1,42 h "Betriebszeit" , diese Zeit mit der Durchschnittsgeschwindigkeit multipliziert ergibt eine Reichweite von knapp 154 km. 

Was meinst du dazu? Ich bin auf den ersten Blick damit zufrieden .

Korrigier mich gerne wenn ich was falsch gemacht habe und vielen Dank für deinen Ansatz.

Kommentar von Kris2012 ,

Die Werte habe ich jetzt nicht überprüft, aber zwei Dinge:
v wird in m/s angegeben. ohne ^2, das wäre dann eine Beschleunigung ;)
Und bei den Wirkungsgraden musst du einfach 0,9*0,9*0,85= 0,6885 rechnen und die Leistung am Rad dann durch diesen Wert dividieren.

Ansonsten ist das genauso, wie ich es auch gemacht hätte.

Kommentar von opafritz1312 ,

Ja, genau so funktioniert es auch mit dem Wirkungsgrad, da bin ich eben nicht drauf gekommen. Vielen Dank 

Kommentar von daCypher ,

Die Rechnung sieht so weit gut, aus aber mein Gefühl sagt mir, dass die 808N nicht stimmen können. Wenn ich die ganzen Messwerte durchgehe, sehen sie nach realistischen Werten aus einem Test eines aktuellen Autos aus. Und bei einem modernen Auto sagt man, dass es bei 100km/h etwa 20 PS (14,7 kW) braucht, um die Geschwindigkeit auf einer ebenen Fahrbahn zu halten. Ich kann mir nicht vorstellen, dass das bei 108km/h so viel mehr ist

Ich geh mal die Widerstände durch:
Reifen (der Widerstand bleibt konstant): fR * m Fahrzeug * g = 0,016 * 1580 * 9,81 = 248N

Luft: A/2 * Cw * Rho Luft * v² = 1,8/2 * 0,32 * 1,2 * 30² = 311,04N

Widerstand gesamt: Reifen + Luft = 248+311,04 = 559,04N

Mit dem Wert kannst du das ganze nochmal durchrechnen und halt die Wirkungsgrade so berechnen, wie Kris2012 erklärt hat.

Antwort
von daCypher, 88

v= 108 km/h (Durchschnittsgeschwindigkeit),
m Batterie = 240 kg (Masse Batterie),
Energiedichte 200 wh/kg (Energiedichte Batterie),
m Fahrzeug gesamt = 1580 kg (Masse Auto), 
fR= 0,016 (Rollwiderstand der Reifen),
A=1,8 m^2 (Angriffsfläche für den Fahrtwind),
Den Cw-Wert = 0,32 (Strömungswiderstandskoeffizient), 
n Antrieb =0,90 (Wirkungsgrad), 
n eMotor= 0,85 (Wirkungsgrad),
n Batterie = 0,90 (Wirkungsgrad), 
Rho Luft = 1.2 kg/ m^3 (Dichte)

Die Dinge jetzt alle in eine Formel zu packen, ist mir aber zu viel :)

Antwort
von Zuck3r, 83

Die Teile mit (worum handelt es sich hier) dürften die effezienzen der einzelnen Komponenten sein.

Wie man das jetzt aber berechnet kann ich dir so einfach auch nicht sagen.

Antwort
von RETWONKED, 82

A ist das Fornelzeichen fuer die Auflageflaeche.....beim Rest kann ich dir nicht helfen

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