Frage von ewDanieel, 27

Kennt jemand eine Anwendungsaufgabe zum Sinus und Kosinussatz?

Beim Sinussatz bitte 2 seiten gegeben haben und einen Winkel, und ein anderer Winkel soll berechnet werden.

Beim Kosinussatz sind 3 seiten gegeben und ein winkel muss berechnet werden.

danke

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

Es gibt Tausende von Aufgaben für die beiden Sätze. Wenn für ein allgemeines Dreieck alle Stücke ausgerechnet werden sollen, braucht man meist beide Sätze, zuerst im Allgemeinen den Kosinussatz.

Danach sollte man mit dem Sinussatz weitermachen, sofern es geht. Der geht schneller, weil er einfacher ist.

Und niemals den Fehler begehen, für den dritten Winkel einen dieser Sätze zu nehmen, wenn man schon zwei Winkel hat. Dann immer auf 180° ergänzen!

Antwort
von Karl37, 12

Das ist falsch!

Es geht um ein rechtwinkliges Dreieck. Der rechte Winkel schliesst die beiden Katheten ein, die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber.

Sinus alpha = GK / H     GK = Gegenkathete

Cos alpha = AK / H        AK = Ankathete

Kommentar von Volens ,

Sinus- und Kosinussatz braucht man gerade in den nicht rechtwinkligen Dreiecken. Ist ein rechter Winkel vorhanden, reichen die Winkelfunktionen sin, cos und tan.

Antwort
von dreamerdk, 21

eine Beispielaufgabe aus der Physik:

Ein Eimer mit einer gegebenen Masse ist in der Mitte eines Seils mit geg. Länge befestigt, das zwischen zwei Bäumen hängt. Wie groß sind die Kräfte, die die Bäume auf das Seil ausüben?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/verm.htm#erg

hier mal gucken.

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