Frage von diane04, 36

Kathetensätze anwenden wenn man nur A und a weiß?

Hallo, ich muss von einem rechtwinkligen dreieck b,c,p,q,h, ausrechnen haben aber nur a und A(flächeninhalt) gegeben,wie funktioniert das?

lg

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von FuHuFu, 9

Du kennst die Fläche A und eine Kathete a

Dann rechnen wir uns zunächst die 2. Kathete aus. Denn es gilt

A = 1/2  a  b   (b ist die Höhe in Bezug auf Seite a), also b = 2A/a

Dann kannst Du mit Pythagoras c aus rechnen

Dann kannst Du mit den Kathetensätzen p und q ausrechnen

Und schliesslich kannst Du mit dem Höhensatz h ausrechnen.  

Antwort
von MaxNoir, 22

In dem du die Ausgangsformeln umstellst. Du hast ja sicherlich eine Formel die den Flächeninhalt bei Dreiecken bestimmt. Da du klein a und groß A gegeben hast, setzt du die in diese Flächeninhaltsformel ein und stellst sie nach der fehlenden Variable um. Wenn es mehrere Variablen sind musst du mehrere Gleichungen erstellen und per Einsetzungsverfahren die Gleichungen miteinander berechnen.

PS: Würde helfen wenn man die Aufgabe vor sich sieht.

Antwort
von areaDELme, 14

b = 2*A / a
c = sqrt(a² + b²)
q = b² / c
p = a² / c
h = sqrt(b²-q²)      oder     sqrt(a²-p²)

//hoffe ich habe mich jetzt nirgends vertan :D

Antwort
von MichaelBallan, 18

Da wäre eine Skizze hilfreich, in welcher du b, c, p, q, h und a zuordnest. So können wir ja gar nicht wissen, was was ist!

Kommentar von areaDELme ,

doch da ein rechtwinkliges dreieck immer gleich "benannt" wird.

Kommentar von MichaelBallan ,

Ok, dass wusste ich nicht :D Aber helfen würde es trotzdem

Antwort
von Destranix, 12

A=1/2*a*b;

Daraus lässt sich der Rest berechnen!

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