Frage von Angelintime, 103

Kantenlänge eines Würfels aus Flächeninhalt errechnen?

Mathe und ich mögen uns nicht besonders und ich hoffe jemand kann mir das erklären.

In Vorbereitung auf die nächste Klassenarbeit hat meine Mathelehrerin uns ein Arbeitsblatt mit folgender Aufgabe gegeben: Welche Kantenlänge hat ein Würfel mit dem Oberflächeninhalt 37,5 cm^2?

Stelle bei jeder Aufgabe jeweils erst eine quadratische Gleichung auf. Führe für die jeweils gesuchte Größe eine Variable ein.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von BVBDortmund1909, 43

Gleichung:Wurzel O/6=k

Zuerst teilst du den Gesamtoberflächeninhalt durch 6,da ein Würfel 6 Seiten hat.Nun hast du den Oberflächeninhalt für eine Seite ermittelt:

37,5cm^2:6=6,25cm^2

Um nun die Kantenlänge k zu ermitteln,ziehen wir die Wurzel daraus,da ja bei einem Würfel gilt:a*a=a^2,also der Flächeninhalt,hier die Oberfläche,einer Seite.

Wurzel 6,25cm^2=2,5cm.

Die Kantenlänge des Würfels beträgt je 2,5cm.

Liebe Grüße.

Antwort
von daCypher, 56

Ein Würfel hat 6 Seiten, die gleich groß sind. Alle zusammen ergeben den Oberflächeninhalt (37,5cm²). 

Die Fläche von einer einzelnen Seite ist also 37,5cm² durch 6 = 6,25cm²

Um von einer quadratischen Fläche auf deren Kantenlänge zu kommen, muss man einfach die Wurzel aus der Fläche ziehen. Also Wurzel(6,25cm²) = 2,5cm

Die Gleichung dazu wäre: a = Wurzel(O/6)

Kommentar von Frage76mal6 ,

da soll sie doch selbst drauf kommen. Deine Antwort bringt ihr nichts.

Kommentar von daCypher ,

Ja, kann man so sehen. Wenn ich mir anschaue, was sie auf deine Frage geantwortet hab, denke ich aber, dass sie mit den Thema überfordert ist und daher erstmal eine Erklärung braucht, wie man das ganze berechnet. Daraus kann sie dann vielleicht das Wissen sammeln, um die weiteren Aufgaben selbst zu berechnen.

Kommentar von Angelintime ,

Ich war aufgrund eines Tagesklinikaufenthalts fast das ganze Halbjahr nicht da und bin da mitten rein geplatzt. Hab es schon etwas aufarbeitet, aber noch nicht ganz. Bin froh es so gut erklärt bekommen zu haben und werde jetzt noch ein paar Aufgaben im Buch dazu raussuchen. :D hab es jetzt verstanden ^^

Kommentar von daCypher ,

Ah, ok. Dann hast du natürlich massig Zeug zum nachholen. Ich glaube, wenn ich ein halbes Jahr gefehlt hätte, hätte ich es nicht geschafft, das selbst wieder aufzuholen.

Antwort
von guest131, 28

Ich würde dir folgende Vorgehensweise empfehlen:

1.Wie berechne ich den Gesamtflächeninhalt eines Würfels? (Tipp:Alle 6 Flächen haben selbstverständlich jeweils den selben Flächeninhalt)

2."Formel" aufstellen wie ich ALLGEMEIN den Flächeninhalt berechne. Das ist mit der Variable gemeint. 

3.Diese allgemeine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts setzt du gleich mit den 37,5. Dann hast du die gesuchte quadratische Gleichung und löst die nach der Variable auf und hast dann deine gesuchte Kantenlänge.

Wenn du eine Frage zu den einzelnen Schritten hast, frag ruhig.

Antwort
von Lennart247, 55

Gehört: "Stelle bei jeder Aufgabe jeweils erst eine quadratische Gleichung auf. Führe für die jeweils gesuchte Größe eine Variable ein." zum ersten Teil? Das ergibt für mich nämlich nicht viel Sinn, ich wüsste nicht wofür man bei deiner Aufgabe eine quadratische Gleichung benötigen soll. Falls ich das richtig verstanden haben sollte... denn quadratische Gleichungen sind, wenn ich micht jetzt nicht irre, ja eigentlich Formeln wie 3x²+7x+12, und die benötigt man für das was du machen sollst eigentlich nicht.

Kommentar von Comment0815 ,

Die Gleichung zur Berechnung des Flächeninhalts ist eine quadratische Gleichung. Das ist vermutlich gemeint.

Kommentar von Lennart247 ,

Ach stimmt, ich glaub das was ich meinte waren quadratische Ergänzungen, von daher, beachte meine Antwort nicht, hab mich vertan.

Kommentar von Angelintime ,

ja gehört dazu

Antwort
von Eisfreak, 31

Die Oberfläche eines Würfels wird wie folgt berechnet:

O=6*a^2  mit der Kantenlänge a. (6, weil es ja 6 Flächen gibt). Somit gilt in deiner Aufgabe:
37,5 cm^2=6*a^2       !:6

6.25cm^2=a^2           ! Wurzel

2.5cm =a

Die Kantenlänge beträgt also 2.5 cm.

Antwort
von Frage76mal6, 54

wenn ich dir jetzt die kantenlänge eines Würfels sagen würde, wie würdest du dessen Ob erflächeninhalt bestimmen?

Kommentar von Angelintime ,

Kantenlänge mal 4?

Kommentar von Frage76mal6 ,

der Oberflächeninhalt gibt an, was der Inhalt aller Flächen eines Würfels ist. Ein Würfel hat nur Quadrate  als Oberflächen. Wie bestimmt man den Flächeninhalt eines Quadrats?

Antwort
von Multistein, 30

Hallo,

Der Oberflächeninhalt eines Würfels ist 6a², wie du hoffentlich weißt.

Jetzt einfach in eine Gleichung einsetzen und nach a auflösen.

A=6a²

37,5 cm² = 6a²     | /6

6,25 cm² = a²       | √

2,5 cm = a

Kommentar von Eisfreak ,

wie machst du den Strich?

Kommentar von Multistein ,

Strg + Alt + Das Zeichen rechts neben Shift (<, >, |)

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