Frage von buffelo, 132

Kann unter bestimmten Umständen bei 1 + 1 was anderes als 2 rauskommen?

Wenn ja was und unter welchen Umstand

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 73

Hallo,

das kommt darauf an, was mit 2 gemeint ist. Ist die 2 nur ein Zeichen, das willkürlich festgelegt wurde, um eine bestimmte Anzahl von Dingen auszudrücken - in diesem Falle zwei Dinge - dann könnte natürlich etwas anderes herauskommen: 1+1=Leo, wenn in Deiner Sprache eine Anzahl von zwei als Leo bezeichnet wird. Wenn Du aber ausdrücken willst, daß ein einzelnes Ding und noch ein einzelnes Ding genau zwei Dinge sind, dann kommt nichts anderes dabei heraus - es sei denn, Du befindest Dich in der Show eines Illusionskünstlers oder bist auf Droge.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Rubezahl2000, 48

Wenn mit "1" und "2" die natürlichen Zahlen 1 und 2 gemeint sind und wenn mit dem Operator "+" die Addition gemeint ist, dann ist 1+1=2.

Aber in der Mathematik kann man alle möglichen Mengen und Operationen mit eigenen Regeln definieren. Und dann kann 1+1 alles mögliche ergeben, was man eben so definiert hat :-)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 47

Es ist schon so, dass dir jeder Computer sagen könnte, dass 1 + 1 = 10 sei, wenn er denn von sich aus reden könnte. Dass diese konstruierte 10 dezimal wieder 2 entspräche, ist kein Argument. Denn die Compis rechnen binär.
Was heißt das?
Das heißt, dass sie nur zwei Ziffern kennen statt 10 wie wir. Das sind die Zustände "an" und "aus", nämlich 1 und 0.

Ein Zahlsystem ist dadurch aufgebaut, dass die Stellen den Potenzen der Basis entsprechen. Für Menschen ist dies 10.

1234 = 1 * 10³ + 2 * 10² + 3 * 10^1  + 4 * 10^0

Wenn man aber nur 2 Ziffern zur Auswahl hat, bedeutet 11 = 1 * 2^1 + 1 * 2^0. In unserem System ist das mal gerade 3.

10 bedeutet dort 1 * 2^1 + 0 * 2^0. Das ist ausgerechnet 2, aber nicht für den Computer. Der sagt 10 dazu und rechnet 1 + 1 = 10.

Da er das aber viel schneller kann als du und nachher auch wieder ins Zehnersystem umrechnet, ist er ein guter Kollege, aber eben nur ein Rechenknecht.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 33

Natürlich. Der Variablentyp und Basis sind entscheident

a) Wenn man die Aufgabe einen Computer übergibt und den Variablentyp String (statt Ganz- oder Floatingzahl) einstellt:

"1" + "1" = "11"

b) Variablentyp und Anzeigetyp Binär: 01 + 01 = 10

c) Wenn die Obergrenze des Rechenregisters auf irgendeiner Art nach oben begrenzt ist:

- entweder gibt es keine "Überlaufbehandlung", d.h. nur letzte Ziffer wird angezeigt: 

(BinärA+BinärB).toString(),right(1).BinToDezi() ergibt bei 1+1= 0

oder Obergrenze: min(a+b,1) ergibt min(1+1,1)=1

d) wenn man einen anderen Zeichensatz (Ländersprache) geladen hat:

Europäisch normal: Chr(49)="1" und Char(50)="2"

aber siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Arabisches\_Alphabet

Arabische Ziffern: Chr(49) sieht aus wie eine 1

Chr(50) sieht komplett anders aus!

Habe neulich ein Handy aus arabischen Raum gesehen: bis auf die 1 und die 9 sehen alle Ziffern dort anders aus!

Antwort
von Mikkey, 59

In einer Menge, die nur aus 0 und 1 besteht (Restklasse), ist

0+0=0

0+1=1+0=1

1+1=0

Kommentar von NirojanNi ,

Das ist nicht möglich...

Kommentar von Mikkey ,

Nur weil Du Deine Aussage wiederholst, wird sie nicht richtiger.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

@ NirojanNi: In deinem begrenzten Mathematik-Horizont ist das vermutlich nicht möglich.
In der "richtigen" Mathematik schon!

Kommentar von NirojanNi ,

@Rubezahl2000 Was heißt denn für dich Mathematik?? Ich denke auch, dass du Mathe noch nicht studiert hast...

Kommentar von Mikkey ,

Es ist völlig egal, ob jemand Mathematik studiert hat, Restklassen lernt man - zumindest war das bei mir so - in der Mittelstufe kennen.

Kommentar von Melvissimo ,

Der Fairness halber sollte man zumindest die Möglichkeit bieten, diesen "begrenzten Mathematik-Horizont" zu erweitern. 

Nur weil ich mir nicht vorstellen kann, dass 1 + 1 = 0 unter Umständen gelten könnte, aber du schon, heißt es ja noch nicht, dass du nicht selbst falsch liegen kannst. Solange du es mir nicht verständlich erklärst oder ich es widerlege, drehen wir uns nur im Kreis.

https://de.wikipedia.org/wiki/Restklasse

Doch selbst in diesem Restklassenkörper würde ich nicht sagen, dass 1+1=2 falsch ist. Schließlich ist die Äquivalenzklasse von 2 dasselbe wie die Summe der Äquivalenzklassen von 1. 

Kommentar von Melvissimo ,

Doch selbst in diesem Restklassenkörper würde ich nicht sagen, dass 1+1=2 falsch ist. Schließlich ist die Äquivalenzklasse von 2 dasselbe wie die Summe der Äquivalenzklasse von 1. 

... mit sich selbst.

Antwort
von Gastnr007, 80

wenn wir Mann und Frau als Menschen zählen und die sich ganz zufällig ganz doll lieb haben :D

Antwort
von NirojanNi, 68

Mathematisch gesehen ist dies nicht möglich...

Kommentar von buffelo ,

Danke endlich mal jemand der eine gute Antwort gibt (dachte das es was anderes ergeben kann weil ich das mal irgendwo gelesen habe)

Kommentar von Mikkey ,

Nur ist diese "gute" Antwort nicht richtig.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

@buffelo: Eine falsche Antwort ist für dich eine "gute Antwort" ???

Kommentar von buffelo ,

ok

Kommentar von Rubezahl2000 ,

@ NirojanNi: Um beurteilen zu können, was "mathematisch gesehen" möglich ist und was nicht, muss man schon Mathematik studiert haben.
Das hast DU ganz sicher nicht, sonst würdest du nicht so antworten.
Die Schul-Mathematik deckt nur ein winzig kleines Teilgebiet der Mathematik ab.
Für einen Überblick, was alles möglich ist in der Mathematik, reicht Schul-Mathematik NIEMALS!!!

Kommentar von NirojanNi ,

@Rubezahl2000 Hast du Mathe studiert?

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Ja, hab ich. Und erfolgreich abgeschlossen :-)
Sonst würde ich mir solche Aussagen nicht anmaßen.
Was ich an DEINER Antwort kritisiere, ist, dass DU einfach behauptest, es wäre NICHT möglich, nur weil DU es nicht kennst.
Dass aber auch Sachen möglich sein könnten, obwohl DU sie NICHT kennst, das hast du anscheinend NICHT in Betracht gezogen!

Kommentar von NirojanNi ,

Dann erkläre mal bitte, wie das möglich ist...

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Das steht doch bereits seit Montag in meiner Antwort weiter oben.

Wenn mit "1" und "2" die natürlichen Zahlen 1 und 2 gemeint sind und wenn mit dem Operator "+" die Addition gemeint ist, dann ist natürlich 1+1=2.
Aber in der Mathematik kann man alle möglichen Mengen und Operationen mit eigenen Regeln definieren. Und dann kann 1+1 alles mögliche ergeben, was man eben so definiert hat :-)
Kommentar von Rubezahl2000 ,

Wenn man z.B. eine algebraische Struktur betrachtet, mit einer Verknüpfung "+" und einer Menge, in der "1" aber keine "2" enthalten ist, dann ist 1+1 NIEMALS 2, weil es da gar keine "2" gibt.

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