Frage von zulangesein, 50

Kann uns jemand das Weg und Zeit in Physik erklären?

Kann uns bitte jemand das Gesetz "Die Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit" verständlich erklären? Danke im Vorraus..

Antwort
von AnglerAut, 27

Die Ableitung eines Graphen betrachtet, wie schnell/stark sich ein Graph in einem bestimmten Punkt in einer sehr kurzen Zeit verändert.

Auf Raum und Zeit betrachtet, schaust du dir zum Beispiel den Graphen zum Zeitpunkt 1 Minute an und schaust, wie sehr sich der Ort von 1 Min und 1 Min und 1 Sek verändert. Dann erhältst du folglich die Veränderung in dieser kurzen Zeit, also eine Strecke und insgesamt dann, welche Strecke du in 1 Sekunde zurück gelegt hast, was eben deine Geschwindigkeit ist.

Bei der Ableitung machst du nichts anderes, nur, dass du nicht eine Sekunde weiter schaust, sondern einen viel kleineren Bruchteil, so dass du dann die exakte Geschwindigkeit in einem Moment bekommst, aber das Prinzip bleibt das selbe.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 8

Das mit der Ableitung des Weges nach der Zeit gilt nur bei geradliniger Begegnung.

Das Wort »Ableitung« ist vielleicht irreführend, weil man darunter normalerweise eine Art Herleitung meint. Hier nicht.

Ableitung in diesem Sinne bedeutet grob gesprochen das Verhältnis zwischen dem zurückgelegten Weg (=Änderung der Position) und der (kurzen) Zeitspanne, in der er ihn zurückgelegt. Kurz meint so kurz, dass die Geschwindigkeit sich kaum ändern kann, im Extremfall geht die Zeitspanne gegen 0.

Antwort
von Katzenpfote73, 25

Geschwindigkeit ist Strecke / pro Zeit, also v = delta (x) / (delta) t. Wenn man delta klein genug wählt, also lim delta(x) -> 0, so wird delta zu d, also v(t)=dx/dt. dx/dt ist aber nichts anderes als die erste Ableitung der Wegfunktion nach der Zeit. Also v(t) = dx/dt = x'(t) 

Antwort
von mickur, 28

Kannst du die Frage präzisieren?

Geschwindigkeit = Weg / Zeit (zB km/h =Kilometer pro Stunde)

Kommentar von zulangesein ,

Bei der gleichförmigen Bewegung, das Geschwindigkeit-zeit Gesetz

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