Frage von brplz, 9

Kann mit bitte wer bei diesere Physikaufgabe helfen?

Zwei Fahrzeuge bremsen zeitgleich aus 85km/h ab. Ein Fahrzeug erreicht dabei eine Verzögerung von 7m/s^2, das andere nur 4,5 m/s^2. Wie hoch ist die Geschwindigkeit des mit 4,5m/s^2 verzögerten Fahrzeugs an dem Punkt, wo das mit 7m/s^2 verzögerte Fahrzeug bereits steht?

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Auto & Physik, 7

Bei derartigen Aufgaben, wo Fahrzeuge hin und her fahren oder bremsen und beschleunigen, gilt fast immer:
- man muss km/h in m/s umrechnen, damit die Formeln passen.
- es handelt sich um zeitliche Vorgänge und daher spielt Zeit die entscheidende Rolle. Die muss man praktisch immer rauskriegen, wird aber oft in den Aufgaben nicht erwähnt. Hat man erstmal die Zeit, ergibt sich der Rest meist von alleine.

Beispiel:
Umrechnung:
85 km/h = 85 / 3,6 m/s = 23,6 m/s

Betrachtung zur Zeit:
Beide fangen gleichzeitig an zu bremsen. Nach einer bestimmten Zeit soll für beide Fahrzeuge der Zustand ermittelt werden. Nun müssen wir suchen, für welches Fahrzeug so viele Angaben vorliegen, dass wir die Zeit ausrechnen können. Das ist hier Auto 2. Da wissen wir beide Geschwindigkeiten sowie die Beschleunigung. Das reicht, um t zu ermitteln.

Ermittlung von t:
Für Auto 2 gilt:
Anfangszeit t0 = 0 s
Endzeit t1 = gesucht
v0 = 23,6 m/s
v1 = 0 m/s
a = 7 m/s^2

Nun kann ich die korrekte Formel für die Verzögerung angeben:
v(t) = v0 - a * t
oder ich betrachte eine Beschleunigung von 0 auf 23,6 m/s aus dem Stand. Das ist das selbe, bloß mit anderem Vorzeichen:
v * a * t
t = v / a = 23,6 m/s / 7 m/s^2 = 3,37 s

Nun haben wir die Zeit und rechnen den Zustand von Auto 1 nach dieser Zeit aus:
v(t) = v0 - a * t
v(3,37s) = 23,6 - 4,5 m/s^2 * 3,37 s = 15,2 m/s

Nun rechnen wir das in km/h zurück:
v = 15,2 m/s = 15,2 * 3,6 km/h = 54,6 km/h

Kommentar von brplz ,



Nun haben wir die Zeit und rechnen den Zustand von Auto 1 nach dieser Zeit aus:
v(t) = v0 - a * t
v(3,37s) = 23,6 - 4,5 m/s^2 * 3,37 s = 15,2 m/s

Das hattest du geschrieben. Da stellt sich mir die Frage, weshalb da 15,2 rauskommt... ist doch punktrechnung vor strichrechnung. Oder fehlt da die Klammer




Kommentar von Hamburger02 ,

Prima, dass du das nachgerechnet hast. Ich bin immer zu faul dazu. ;-)

Du hast völlig recht, da habe ich einen krassen Anfängerfehler gemacht. Aber d.h. für dich, dass du die Aufgabe als "begriffen" abhaken kannst.

Wärst du evtl. mit 8,4 m/s = 30 km/h einverstanden?

Kommentar von brplz ,

Ja, das habe ich auch rausbekommen. Das Problem jetzt ist, dass meine vom Lehrer gegebene Lösung 51km/h ist. Und deine(meine) Lösung ist somit weitab von der gegebenen. Und das versteh ich nicht.

Kommentar von Hamburger02 ,

Gut dass wir drüber diskutieren. So funktioniert übrigens Wissenschaft generell. Man behauptet, widerspricht, räumt Widersprüche aus…und am Ende kommt man auf eine Lösung. Das ganze natürlich auf höherem Niveau.

Wir haben beide denselben Denkfehler gemacht. Habe mir die Aufgabe nochmal genau durchgelesen. Mit "Punkt" ist ja gar kein Zeitpunkt, sondern ein Ortspunkt gemeint.

Dann sieht die Sache so aus:

Auto2:
s = a/2 * t^2 = 3,5 m/s^2 * 3,37^2 s^2 = 39,75 m

Auto1:
Die Frage ist, wie schnell ist das Auto1 nach einer Bremsstrecke von 39,75 m.
v(t) = v0 - a * t
Und wieder müssen wir zuerst t rauskriegen:
s = v0 * t - a/2 * t^2
Hmm, jetzt hab ich t und t^2, das ist mir zu blöd.

Anderer Weg:
Ich rechne Auto1 bis zum Ende durch und vom Stillstand zurück.
v = a * t
t = v / a = 23,6 m/s / 4,5 m/s^2 = 5,25 s
Gesamtbremsstrecke s = a/2 * t^2 = 2,25 m/s^2 * 5,25^2 * s^2 = 62 m
Differenzstrecke Auto1 und Auto2:
∆s = 62m - 39,75 m = 22,25 m

Beschleunigung aus dem Stand:
s = a/2 * t^2
t = √ 2* s / a = √ 44,5 m / 4,5 m/s^2 = √9,89 s^2 = 3,1 s
v = a * t = 4,5 m/s^2 * 3,1 s = 13,95 m/s
v = 13,95 * 3,6 m/s = 50,22 km/h
..der Rest sind wohl Rundungsfehler….

Kommentar von brplz ,

ok... danke... vielen lieben dank, jetzt hab ichs auch gerafft. aber ohne deine hilfe, wäre ich wahrscheinlich verzewifelt

Kommentar von Lumpi101 ,

Beachtet bitte die Fragestellung:

Gefragt ist nach der Geschwindigkeit des einen Fahrzeugs an dem Punkt (und nicht zur Zeit), wo das andere steht.

Die Fragestellung ist sehr zweideutig formuliert. "Punkt" kann Zeitpunkt bedeuten oder wirklich örtlich (Streckenpunkt) gemeint sein.

Aber hat sich erledigt, wie ich gerade gesehen habe ^^

Antwort
von clemensw, 9

Wo ist das Problem?

Du hast 2 Fahrzeuge. Beide gleich schnell, aber eines bremst stärker ab.

Wie lange dauert es bis das Fahrzeug mit den stärkeren Bremsen steht?

Wie schnell ist das andere Fahrzeug in diesem Moment?

Die benötigte Formel:

v = v0 + a × t

Kommentar von brplz ,

Mein Problem ist, dass ich so gut wie keine Ahnung von Physik habe. Ich bin allgemein in mathematischen Fächern sehr schlecht.

Kommentar von brplz ,

Ich habe jetzt die Lösung 53 km/h rausbekommen. Kannst du mir sagen, ob das stimmen kann?

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