Frage von helinebauer, 50

Kann mir wer helfen LEUTE?

Um einen Projektauftrag schneller als in 30 Tagen abschließen zu können, stoßen nach 8 Tagen 7 weitere Mitarbeiter zu den bisherigen 8 dazu. Nach insgesamt wie vielen Tagen kann so das Projekt abgeschlossen werden?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 31

Hallo,

die acht Tage, an denen bereits gearbeitet wurde, legst Du einen Moment auf Eis, behältst sie aber im Hinterkopf.

Nach dem derzeitigen Stand der Dinge würde das Projekt mit den bisherigen acht Mitarbeitern nach weiteren 22 Tagen beendet sein.

Ein Mitarbeiter bräuchte 8 mal so lange, also 176 Tage.

15 Mitarbeiter brauchen 1/15 dieser Zeit: 176/15 sind etwas unter 12.

Mit den 15 Mitarbeitern wäre der Rest also in 12 Tagen beendet. Jetzt holst Du die acht Tage von vorhin wieder aus dem Kühlfach und rechnest sie hinzu. Diese Zeit war ja bereits abgelaufen. Zusammen macht das also etwas weniger als 20 Tage Arbeit an dem Projekt.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von helinebauer ,

vielen lieben Dank Willy :)

Kannst du mir vllt sagen welche Zahl ganz genau rauskommt???

wäre super lieb <3

Kommentar von Willy1729 ,

Klar: 19,7333... also 176/15+8.

Ist Dein Taschenrechner defekt?

Alles Gute,

Willy

Antwort
von fjf100, 9

Wir stellen hier mal 2 Gleichungen auf !!

1. L1 * 8A * 30 Tg= V

2. L1 *8A *8Tg +L1 *15A * xTg=V Gleichungen gleichgesetzt

L1 * 8A * 30 Tg = L1 * 8A * 8Tg + L1 *15A * xTg hier kürzt sich L1 heraus !!

ergibt xTg = (8A *30Tg -8A *8Tg) / 15 A =11,733 Tg

Gesamttage somit Gtg=11,733 Tg + 8 Tg=19,73 Tg

Nach 19,73 Tg ist das Projekt abgeschlossen

Probe : mit Gleichung 1. 1 * 8A *30Tg=240

Gleichung 2 . 1 * 8A * 8Tg +1 * 15A * 11,733Tg= 239,99

L1 dies ist die Arbeitsleistung eines Arbeiters,z.Bsp.Bodenaushub in Kubikmeter pro Stunde (m^3/Std)

8A dies ist die Anzahl der Arbeiter (Index A=Arbeiter)

30 Tg ist ist die Anzahl der Tage,die die Arbeiter arbeiten (Tg=Tage)

V ist die geleistete Arbeit der Arbeiter,z.Bsp. Bodenaushub  in m^3 (Kubikmeter)

EINHEITENKONTROLLE : xTg=8A * 30Tg-8A*8Tg)/ 15 A

Ergebnis : A * Tg / A = Tg ergibt Tage.Die Einheit ist also korrekt,weil ja die Anzahl der zu arbeitenden Tage gesucht war.Die Fromel ist also nach der Einheitenkontrolle richtig.!!!

Das PRINZIP : Wenn mit "Äpfel" gerechnet wird,muss als Einheit für das Ergebnis auch Äpfel herauskommen !!! Würde "Pflaumenmus" herauskommen.dann stimmt was mit der Formel nicht. .

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