Frage von finchi5, 36

Kann mir wer folgende Fragestellung beantworten?

Bestimme die exakte Momentane Änderungsrate an der Stelle 6 (Ableitung)

Geht das überhaupt ohne einen Graphen oder ähnliches? Stimmt vlt. 6x²=12x?

Antwort
von Braveboldo, 24

Ich kann die Funktion leider nicht sehen oder ist es die 6x^2 = 12x Funktion?  Ansonsten würde ich sagen dass du die Funktion normal ableitest und dann für den x-Wert 6 einsetzt 

Antwort
von JonasV, 20

Habt ihr schon Ableitungen f'(x) von f(x) eingeführt? Ableitungen geben ja die Steigung(=momentane aänderungsrate) an. Also ist die Steigung an Stelle 6 = f'(6). Sonst musst du die h-Methodik benutzen also lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h] berechnen.

Kommentar von finchi5 ,

Ja, wir haben die Ableitung schon. Muss ich das dann in eine Angegebene Gleichung einsetzen? Mit der Ableitung arbeitet man ja z.B. mit 5x³ = 15x². Aber wie wende ich das an, wenn mir die Fragestellung nur sagt, dass man an Stelle 6 ableiten soll?

Kommentar von JonasV ,

Das was du da machst ist sehr sehr unformal. Es gilt ja nicht 5x^3=15x^2. Es gilt: Die Ableitung von 5...=15... Denn für x=1 Stände sonst in deiner Gleichung 5=15 und das stimmt offensichtlich nicht. Du kannst schreiben f(x)=5x^3. => f'(x)=15x^2. Dabei ist f deine Ursprungsfunktion und f' die Ableitung. Jetzt weißt du aber, dass f'(x)=Steigung an der Stelle x. Um die Steigung an der Stelle 6 zu finden, gilt also f'(6)=Steigung an der Stelle 6. Und das suchst du.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 15

f(x) = 6 * x ^ 2

f´(x) = 12 * x

f´(6) = 12 * 6 = 72

Warum du f(x) und f´(x) gleichgesetzt hast verstehe ich nicht, sorry.

Kommentar von finchi5 ,

War ein kläglicher Versuch meiner Unfähigkeit des Faches Mathematik xD 

Kommentar von DepravedGirl ,

Sei nicht so hart und negativ zu dir selbst, damit schadest du dir nur.

Wende mehr Zeit für das Fach Mathematik auf, hole dir Bücher aus der Leihbücherei, rechne viele Übungsaufgaben aus und wenn das noch nicht ausreicht, dann nehme zusätzlich Nachhilfeunterricht.

Kommentar von finchi5 ,

Ich habe schon Nachhilfe, mir fehlte hier nur generell die Vorgehensweise.

Kommentar von DepravedGirl ,

Ok, dann lasse dir das von deiner Nachhilfekraft noch mal zeigen und erklären.

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