Frage von KingSize41, 19

Kann mir wer erklären, wieso das Intervall hier offen ist?

Beim Beispiel 3.275 a ... Wie kann man so eine Ungleichung grafisch darstellen? Danke für eure Antworten.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 4

Das Intervall ist offen, weil da "<" und nicht "≤" ("<=") steht.

Es gibt mehrere Möglichkeiten, Intervalle und Ungleichungen grafisch darzustellen.

Bei Intervallen zeichnet man das Innere des Intervalls in einer anderen Farbe als den Rest der Zahlengeraden und den Randpunkt / die Randpunkte des Intervalls als winzigen Kreis in der Farbe des Bereichs, zu dem er gehört. Also bei einem an diesem Rand abgeschlossenen Intervall in der Farbe des Intervalls, bei einem an diesem Rand offenen Intervall in der Farbe des Restes der Zahlengeraden.

Für einfarbige Darstellung kann man die Randpunkte auch mit eckigen bzw. runden Klammern darstellen, ebenso wie man die Intervalle als Text darstellt.

Bei Ungleichungen deutet man die "gültige" Seite der Ungleichung z. B. durch eine farbige Schraffur an (z. T. nur ein schmaler Streifen an der Grenzgeraden) und nimmt für die Grenzgerade die passende Farbe (die Farbe der Schraffur, wenn sie dazugehört, und die Grundfarbe der Zeichnung, falls sie nicht dazugehört). Oder man zeichnet die Gerade durchgehend, wenn sie dazugehört und gestrichelt, wenn sie nicht dazugehört.

In jedem Fall sollte man die verwendete Notation irgendwo im Text erwähnen, am besten mit Beispiel.

Antwort
von Myrine, 3

Das Intervall ist offen da die Intervallgrenze -11/4 mit nicht in das Intervall gehört.

Hier findest du die Bezeichnungen und grafische Darstellungen für alle möglichen Fälle von Intervallen:
http://matheguru.com/allgemein/76-intervalle-intervallschreibweise.html

Alternativ kenne ich die grafische Darstellung von Intervallen noch so, dass die Grenzen mit eckigen Klammern [ ] anstelle des hohlen und ausgefüllten Kreises gekennzeichnet werden.

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