kann mir jmd GANZ GENAU erklären wie ich die Normalform ( y=x^2+px+q) durch quadratische Ergänzung in die Scheitelform umwandle ( y=(x-d)^2+c)?

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2 Antworten

  • y = 5x² + 25x + 6
  • y = 5(x² + 5x) + 6
  • y = 5[(x² + 2,5x + 2,5²) - 2,5²] + 6
  • y = 5(x + 2,5)² - 31,25 + 6
  • y = 5(x + 2,5)² - 25,25

Das ist eine einfache Beispielrechnung, die ich eben mal gemacht habe. Hast du das Prinzip verstanden, ist es ganz einfach.

Du klammerst die Zahl vor x² aus (wenn nix davor steht, ist es eine 1, also einfach Klammer setzen) und rechnest die in der Klammer befindlichen Zahlen geteilt durch die ausgeklammerte.

Dann schaust du, wie eine binomische Formel entsteht. Das heißt, du teilst einfach die Zahl vor dem "x" durch 2 (ist ja a² + 2ab + b²), dann weißt du, was b² ist. Daher fügst du die Zahl in Quadrat an. Um die Rechnung nicht zu verfälschen, ziehst du selbiges jedoch außerhalb der Klammer noch mal ab.

Das rechnest du dann einfach mal der ausgeklammerten Zahl, damit du die Klammer entfernen kannst, und letztendlich rechnest du dann das mit c zusammen. Das war's.

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Kommentar von KDWalther
25.10.2015, 19:57

Gaaanz kleine Korrektur: in der 3. zeile muss es heißen

y = 5[(x² + 2,5x + 2,5²) - 2,5²] + 6

Dann passt's auch genau mit der Formel überein :-)

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Für was braucht man das?

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Kommentar von eslembalik
25.10.2015, 19:44

ich benötige das für die mathe arbeit am dienstag :) , eigentlich unnötig sowie das Thema boxplot welches man auch nur in der realschule bearbeitet

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