Frage von purpleinfinity, 45

Kann mir jmd. bitte in Mathe helfen?

Hallo! Ich habe eine Mathe-HA bekommen, bei der ich irgendwie überhaupt nicht weiterkomme. Die Aufgabe lautet: Berechne den Zinssatz pro Jahr auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet. a) 15 % für 3 Jahre Es wäre nett, wenn jemand mir den Lösungsweg erklärt. Vielen Dank im Voraus!

Antwort
von uncledolan, 23

Ich vermute jetzt mal, es ist eine jährliche Verzinsung mit Zinseszins gemeint:

a) 15% nach 3 Jahren Verzinsung

Das bedeutet, dass die Summe am Ende von Jahr drei 1,15 mal so groß ist wie am Anfang von Jahr eins. Was du suchst, ist also der Zinssatz, der jährlich und zinseszinslich gegeben sein muss, damit eine Zahl 1,15 mal so hoch ist wie die Ausgangszahl, die Formel für den Kapitalwert nach t Jahren mit Zinseszinsen lautet:

K0 * (1 + p/100)^t = Kt

---> K0 ist das Anfangskapital, p der Zinssatz in Prozent und Kt das Kapital nach t Jahren Verzinsung. Du weißt keine genauen Summen, aber du weißt, dass das Kapital Kt genau 1,15 mal so hoch ist wie K0, also nimmst du einfach die Zahlen 1 und 1,15:

1 * (1 + p/100)³ = 1,15

(1 + p/100)³ = 1,15

1 + p/100 = 1,04769

p/100 = 0,0477

p = 4,77%

Antwort
von tommy40629, 14

Habt Ihr lineare Verzinsung oder exponentielle Verzinsung?

Kommentar von purpleinfinity ,

Eigtl. keins von beiden...

Heute haben wir über den Zusammenhang zwischen Potenzieren und Wurzelziehen und über die n-te Wurzel gesprochen.

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