Frage von vroni132015, 12

Kann mir jmd Bitte bei der Aufgabe helfen helfen?

Hallo
Wie finde ich die definitionsmenge heraus ? Und ob die Punkte auf dem Graph liegen ?? Bitte um Hilfe ;(

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 3

Die Definitionsmengen bei diesen Aufgaben brauchst du nur bei Nennern einzuschränken, die x enthalten, die anderen sind über den ganzen ℝ (reelle Zahlen) definiert.
Eine Funktion im Nenner darf aber nicht Null werden.

Daher untersuchen wir Beispiel c:       x - 0,5 = 0        das darf nicht sein
Wir rechnen wie bei Gleichungen               x  = 0,5Der Wert x = 0,5 darf also nicht ausftreten, das schreiben wir ℝ\{0,5} ;gelesen: ℝ ohne 0,5     oder: alle reellen Zahlen außer 0,5

Nun die Aufgabe k:        2x - 3 = 0
                                        2x  = 3
                                          x  = 1,5

Wenn wir dann noch für Defintitionsbereich ID schreiben, gilt
                                    ID = IR \ {1,5}( IR im Heft so geschrieben, weil man es nicht so künstlerich wie gedruckt hinkriegt. Den Strich davor setzt man gerne bei Mengen.)

Ach, b hat ja auch einen Nenner, sehe ich gerade, auch wenn er anders geschrieben ist. Da keine Klammer zu sehen ist, haben wir nur r als Nenner. Und für die Funktion gilt dann: ID = ℝ\ 0

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 7

wenn du x nicht im Nenner bzw in einer Wurzel hast, ist D=R reelle Zahlen;

nur bei c) D=R ohne 0,5 bzw bei der 2. c) D=R ohne 3/2 weil man durch 0 nicht teilen darf.

Punkt auf Funktion prüfen durch einsetzen.

Antwort
von Macintoshia, 12

Um zu schauen, ob der Punkt auf dem Graph liegt setzt du den x-wert des Punktes in die Funktionsgleichung statt dem x ein. Wenn der y-wert vom punkt rauskommt, liegt der Punkt auf dem Graph.

y = 2x-3

y = 2*2 - 3

y = 4-3

y = 1 ja, er liegt auf dem graphen

das gleiche machst du mit dem anderen punkt. viel erfolg!

Antwort
von Macintoshia, 3

Bei der Definitionsmenge musst du beachten, dass unter dem Bruchstrich nicht 0 rauskommt. (weil man nicht durch 0 teilen kann).

z.b. bei d wäre die Definitionsmenge = IR/1,5

denn 1,5 *2 -3 wäre 0


und bei c wäre die Definitionsmenge = IR/0,5


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