Frage von timea1304, 51

Kann mir jmd bei dieser Matheaufgabe helfen(3Variablen+Lösungsweg)?

Also die aufgabe ist mit 3 variablen und es wäre echt nett von euch wenn ihr den lösungsweg dazu schreibt denn ich hab es schon 3 mal gerechnet aber iwi komm ich immer auf so ein doofes ergebnis.-.

I: 4a-3b+2c=10

II: 5a+6b-7c= 4

III: 10a-2b-3c=7

Ich wäre echt froh wenn ihr mir helfen könntet und danke im vorraus:)

Antwort
von Wonnepoppen, 47

Habt ihr das in der Schule noch nicht besprochen?

Schritt 1: equivalente Termumformung und Variablenanpassung Also z. B. Term II mal 2 (= 10a+12b-14c=8)

Schritt 2: Elimination einer Variablen durch Subtraktion oder Addition. Also Term II (= 10a+12b-14c=8) minus Term 3 (= 10a-2b-3c=7) (auf Minuszeichen achten!)

Schritt 3: Das gleiche nochmal mit den Termen I und II machen. Also z. B. Term I mal 5 und Term 2 mal 4 

Schritt 4: Mit den nun (neu enstandenen) Termen machst du das selbe jetzt nochmal und eliminierst so nochmals eine Variable.

Schritt 5: Löse die verbleibende Gleichung nach einer Variablen auf

Schritt 6: Setze das Ergebnis in die Gleichung aus Schritt 4 ein, dann erhälst du das Ergebnis der zweiten Variablen. 

Schritt 7: Das Ergebnis setzte die wiederum in eine der Ausgangsvariablen ein und erhälst das Endergebnis.

So und jetzt los!

Zur Kontrolle: b = 4 :-) (den Rest bekommst du selbst raus)

Kommentar von timea1304 ,

Doch war aber am Mittwoch nicht da und am montag schreiben wir darüber danke für deine antwort:)

Antwort
von FreshD7, 51

Erste Gleichung *2 und zu der 2. addieren, dann 3 Gleichung *3 und zu der 2. Auch addieren. Dann hast du 2 Gleichungen mit nur noch 2 variablen. Weiter schaffst du das auch

Kommentar von timea1304 ,

so weit war ich auch schon dann sah es so aus tz kam ich auf n blödes ergebnis

I:8a-6b-4c=20

II:5a+6b-7c=4 I  I+II

III: 30a-6b-9c=21 I  I-III

I: "

II: 13a-3c=24 I*13

III: -22a + 13c=-1  I *3

I:"

II: 169a-39c=312

III:66a + 39c=-3I  II+III

I:"

II:"

III235a=309

und dann kommt für da ein blödes Ergebniss raus

Kommentar von Comment0815 ,

Bei der zweiten II hast du einen Fehler. -4c + (-7c) ist nicht -3c, sondern -11c

Und für die zweite III hast du doch II+III gerechnet. 5a+30a sind 35a, nicht -22a. Und -7c+(-9c) sind -16c, nicht +13c. Oder hast du was anderes gerechnet?

Kommentar von FreshD7 ,

Außerdem ist die Gleichung 1 falsch umgeformt. Statt -4c muss da +4c hin

Kommentar von timea1304 ,

ha da hatte ich mich ausversehen vertippt .-. und - 3 stimmt schon wenn das +4c ist ne ich hate die 1. + die 2. und 1. - 3.

Kommentar von Comment0815 ,

Ja, dass in der 1.I schon ein Fehler ist hatte ich nicht gesehen. Geht's denn jetzt auf, wenn du die Korrekturen von FreshD7 und mir verwendest?

Kommentar von FreshD7 ,

und die Gleichung 1 minus Gleichung 3 ist auch falsch. III: -22a+5c=-1

Kommentar von FreshD7 ,

Nein ich meine -22a+13c= -2 mein Fehler

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

hier üben

3 Gleichungen mit 3 Variablen wird auch besprochen.

Antwort
von Comment0815, 45

Dann sag uns erst mal, was du schon gemacht hast. Dann können wir dir helfen, deinen Fehler zu finden.

Kommentar von timea1304 ,

Also beim ersten Mal hatte ich für a=1,314893617... Raus und beim 2. Mal für c=8.59622330097.... Raus und bei den anderen aufgaben wo die dabei stand kamen normale zahlen raus also 6,4,2 usw.

und bei dritten mal hab ichs dann mitten drinn gelassen weil ich auf das gleiche ergebnis wie beim 2. mal gekommen wäre.

Kommentar von Comment0815 ,

Ich hab's überprüft. Es kommen wirklich nur schöne, ganze Zahlen raus.

Nimm dir mal die II und addiere 2*I. Dann hast du eine Gleichung in der nur noch a und c steht. Dann rechne noch II+3*III, dann hast du eine zweite Gleichung in der nur noch a und c steht. Die beiden verrechnest du dann so, dass nur noch a oder c übrig ist. Dann musst du nur noch rückwärts einsetzen um die fehlenden Unbekannten zu erhalten.

Ist das klar? Oder hast du noch Fragen dazu?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community