Kann mir jemand mit dieser Mathe Aufgabe helfen? (Logarithmus)?

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2 Antworten

Hallo,

mit dem Dreisatz wirst Du hier wohl nicht weit kommen. Besser sind Logarithmen und die Anwendung der entsprechenden Gesetze.

Wenn die Halbwertzeit 8,7 Minuten beträgt, dann gibt es irgendeinen Faktor, der, mit 8,7 potenziert, 0,5 ergibt. Die ursprüngliche Menge des Stoffes spielt hier keine Rolle, weil nach 8,7 Minuten von jeder beliebigen Menge Calcium 49 nur noch die Hälfte da ist. Du kannst die Menge also einfach auf 1 setzen:

1*x^8,7=0,5

Nun logarithmierst Du:

ln(x^8,7)=ln(0,5)

Die Potenz als Faktor vor den Logarithmus setzen:

8,7*ln(x)=ln(0,5)

ln(x)=ln(0,5)/8,7=-0,07967208972

Wenn Du mit dieser Zahl e, die Basis des natürlichen Logarithmus, potenzierst, bekommst Du x heraus:

e^-0,07967208972=0,9234190954

Nach einer Minute sind also nur noch 92,34 % der ursprünglichen Menge vorhanden, sie hat somit um 100-92,34=7,66 % abgenommen.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
31.05.2016, 05:39

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Das ist so: Nach 8,7 Minuten ist nur noch die Hälfte von den 100% übrig also 50%. Nach weiteren 8,7 Minuten, ist wieder die Hälfte von den 50% zerfallen, also sind nur noch 25% vom Ausgangswert vorhanden.

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