Frage von hallooo14, 24

Kann mir jemand mir dieser dieser Textgleichung helfen?

Hallo, wir behandeln in der Schule das Thema Textgleichungen (mit 1 Variable). Doch bei einer Aufgabe weiß ich nicht wie ich rechnen soll. Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen? Die Textgleichung lautet: Ein neues Badezimmer wird verfliest. Am ersten Tag wird die Hälfte aller Fliesen verlegt, am zweiten Tag ein Drittel aller Fliesen, am dritten und vierten Tag die Hälfte des jeweils verbleibenden Restes. Wie viele Fliesen werden verlegt, wenn am Ende des vierten Tages noch 5 Stück übrig bleiben?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathematik, Schule, 8

Da muss man etwas nachdenken.
Die Seite mit der Übersetzung steht im anderen Posting, gilt hier aber genau so.

Wie sieht es denn aus auf der linken Seite?
Erst nimmst du x/2 + x/3 , das ist ja klar.
Davon musst du den Rest ausrechnen. Da 1/2 + 1/3 = 5/6 sind, ist dieser Rest von x genau x/6. Davon soll die Hälfte verbraucht werden. Das sind x/12.

Fasse ich das zusammen, dann sind jetzt 1/2 + 1/3 + 1/12 weg. Zusammen sind das 11/12. Es bleibt also 1/12, von dem ich wieder die Hälfte nehmen muss, also x/24.

Dann sind da noch 5.

Rechts von = steht dann die Gesamtmenge x, die da in einzelnen Teilen auf der linken Seite verarbeitet worden ist.

Die Gleichung heißt demnach:

x/2 + x/3 + x/12 + x/24 + 5 = x

Wow. Nicht schlecht die Aufgabe.
Und nun wieder Bruchrechnen und nach der Unbekannten x auflösen.

Du kannst ja fragen, wenn dir das nicht so gelingt. (Kommentar!)

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