Frage von maxim008, 31

Kann mir jemand kurz eine Antwort zu der Matheaufgabe geben?

Hallo,

ich soll eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit den gegebenen Eigenschaften bestimmen.

a) E(3|-81) ist ein Extrempunkt und W(0|0) ein Wendepunkt.

b) E(-1|11) ist ein Extrempunkt und W(-2|-11) ist ein Wendepunkt.

c) A(2|23) und B(4|19) sind Extrempunkte.

Jetzt weiß ich aber nicht, wie ich das alles in eine Matrix reinschschreiben soll, da für eine Funktion 3. Grades immer 4 Eigenschaften benötigt werden. Oder soll ich etwa immer die Normalfunktion dazu nehmen? Also bei der a) ist ja ein Wendepunkt mit x=0 dabei, und diese 0 jetzt in f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d = a + b + c + d Wäre das so richtig?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 10

Du hast 4 Eigenschaften gegeben:

bei a) und b) hast Du 2 Punkte gegeben (= 2 Gleichungen), Du hast einen Extrempunkt (f'(x)=0) und einen Wendepunkt (f''(x)=0)

bei c) hast Du die 2 Punkte, beide als Extrempunkte

Somit hast Du überall 4 Gleichungen bei 4 Unbekannten.


Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 7

der Punkt (0;0) ergibt d=0 wenn du richtig einsetzt.

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