Frage von Lara45566, 4

Kann mir jemand Isomorphismus erklären?

Wir hatten heute das Thema Isomorphismus und iwie verstehe ich das nicht so. Zumindestens kann ich das nicht auf eine Aufgabe anwenden. Wir haben zB. Die Aufgabe auf. Man betrachte eine Gruppe Zm = (Zm, +)
Und dann die Frage: Hat Z7 eine zu Z4 isomorphe Untergruppe?
Das Z ist mit som 2. Strich.

Mit ganz einfachen Zahlen könnte ich das beweisen, aber ich hab kein Plan wie man das aufschreiben soll

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 4

Kennt ihr schon den "Satz von Lagrange" (https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Lagrange) - Die Mächtigkeit einer Untergruppe einer endlichen Gruppe ist ein Teiler der ursprünglichen Gruppe.

Du könntest auch zeigen, dass jedes Element von Z7 entweder 0 ist oder die gesamte additive Gruppe Z7 erzeugt.

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