Frage von JanKleinel, 20

Kann mir jemand in Physik zum Thema Geschwindigkeit und Beschleunigung helfen?

Aufgabe: Ein in Ulm um 23.10 Uhr abfahrender Schnellzug legt die s1 = 95 km lange Strecke bis Stuttgart in t1 = 1,15h zurück. Wann und wo (in welcher Entfernung s3 von Ulm) überholt er einen um 23.40 Uhr von Göppingen nach Stuttgart abfahrenden Güterzug, der in einer Stunde 34 km zurücklegt? Die Entfernung Ulm-Göppingen beträgt s2 = 52 km.

Lösungen: tü = 43,2 min ; s3 = 59,5 km

Lösungen sind vorhanden, nur kein Lösungsweg. Da ich keine Ahnung habe, wie man das rechnet bitte ich um Hilfe. Also wäre es nett, wenn jemand mir das ausrechnen könnte mit Lösungsweg oder mir das erklären könnte, wie man das löst.

Danke schon im voraus.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 18

Hallo,

mach's Dir nicht so kompliziert.

Der Schnellzug braucht für 95 km 75 Minuten, dann legt er pro Stunde 
(95/75)*60=76 km/h zurück.

Von 23.10 Uhr bis 23.40 Uhr ist er schon 38 km weit gefahren.

Von Göppingen trennen ihn um diese Zeit noch 14 km, denn von Ulm nach Göppingen sind es 52 km. 52-38=14.

In dem Moment, in dem der Güterzug startet, ist der Schnellzug noch 14 km hinter ihm. Da der Güterzug aber nur eine Geschwindigkeit von 34 km/h hat und der Schnellzug mit seinen 76 km/h 42 km/h schneller ist, baut er den Vorsprung des Güterzuges mit diesen 42 km/h ab. Bis diese 14 km Abstand auf 0 km geschrumpft sind, dauert es 14/42=1/3 Stunde=20 Minuten. 

23.40 Uhr plus 20 Minuten ergibt 0.00 Uhr. Um Mitternacht wird der Güterzug vom Schnellzug überholt.

Wie weit ist er nun von Ulm weg?

Da rechnest Du einfach 76 km/h mal die Zeit vom Start des Schnellzugs bis Mitternacht, also 50 Minuten. Das Ergebnis teilst Du durch 60, weil wir ja mit km/h rechnen: (76*50):60=63 1/3 km.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Polynomo, 16

Hilfreich ist immer ein Schaubild, Du wählst als Rechtsachse die Zeit und als Hochachse die Strecke.

Auf der x-Achse beginnst Du um 23.10 Uhr = 0 , Du benötigst  75  Minuten

auf der y-Achse beginnst Du in Ulm = 0 , Du brauchst hier  95 km.

Jetzt trägst Du den Schnellzug ein,  die Punkte sind  (0/0)  und  (75/95) , geradlinig verbinden

danach den Güterzug  mit  (30/52)       --->  (30 min  später  und  52  km  von Ulm entfernt)   und meinetwegen  (60/69) , weil er in einer halben Stunde 17 km weit gefahren ist, ebenfalls geradlinig verbinden.

Jetzt wäre die Aufgabe graphisch gelöst, wenn Du den Schnittpunkt genau genug ablesen und interpretieren kannst.

Rechnerische Lösung ergibt sich, wenn man die Geradengleichungen aufstellt und den Schnittpunkt berechnet.

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