Frage von Sogeking1998, 53

Kann mir jemand in Physik helfen (Kurzarbeit 12 Klasse)?

**Hi Leute, ich weiß es wird nicht gerne gesehen aber langsam bin ich am verzweifeln... Ich schreibe die Frage einfach mal rein: "Mit welcher Geschwindigkeit muss ein Körper aus einer Höhe von 3Meter senkrecht nach oben geworfen werden, damit er mit einer Geschwindigkeit von 10 Meter/Sekunde auftrifft?" Wie soll man das ausrechen ohne MASSE?!?! Bitte helft mir sitze schon locker eine Stunde daran...

Antwort
von Willy1729, 28

Hallo,

rechne zunächst einmal aus, aus welcher Höhe ein Körper frei fallen müßte, damit er mit 10 m/s auf dem Boden aufschlägt. Dazu solltest Du zunächst die Zeit berechnen, die er braucht, um diese geschwindigkeit zu erreichen. Die Formel dafür lautet v=a*t.

v ist die Geschwindigkeit in m/s, hier also 10.

a ist die Fallbeschleunigung auf der Erde, also 9,81 m/s

t ist die Zeit in Sekunden, die Du berechnen mußt.

Umgestellt nach t lautet die Formel:

t=v/a, also t=10/9,81=1,02 s.

Der Körper muß also 1,02 Sekunden im freien Fall zubringen, um die Endgeschwindigkeit von 10 m/s zu erreichen.

Welcher Höhe entspricht dies?

Dafür gibt es die Formel s=(a/2)*t²

s=4,905*1,02²=5,1 m.

Aus dieser Höhe muß der Körper fallen, um 10 m/s zu erreichen.

Dieser Körper befindet sich bereits 3 m über dem Boden, muß also noch 2,1 m höhergeworfen werden, um 5,1 m zu erreichen.

Hier muß gegen die Schwerkraft gearbeitet werden, die den Körper bis zum Stillstand abbremst, um ihn dann wieder Richtung Boden zu befördern. Der Stillstand muß nach 2,1 m erfolgen.

Für a mußt Du nun -9,81 m/s² einsetzen. s ist 2,1 m, v wird gesucht.

Hier kannst Du die Gleichung v²-2a*s=0 benutzen; so brauchst Du nicht den Umweg über die Berechnung von t nehmen. o ist die gewünschte Geschwindigkeit 2,1 m über dem Abwurfpunkt, a ist wieder die Erdbeschleunigung und s ist die Strecke von 2,1 m.

Also:

v²=2*9,81 m/s²*2,1 m=41,2 m²/s²

Dann ist v die Wurzel daraus, also 6,42 m/s

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Wie Du siehst, spielt die Masse bei all diesen Formeln keine Rolle.
Das gilt aber nur, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt wird.
Im wirklichen Leben würden die errechneten Werte
nur im Vakuum gelten.

Willy

Antwort
von Roderic, 17

Zäum den Gaul von hinten auf: Ein Ball wird mit 10m/s nach oben geworfen. Welche Geschwindigkeit hat er 3m Höhe? In der Formel, die du hier verwendest, kommt m die Masse nicht vor.

Antwort
von Hannibu, 22

Es gibt verschiedene Ansätze :)
Die allgemeine Bewegungsgleichung ist s(t)=.5at^2+v(0)t+s(0) du gehst das ganze 'Rückwärts' durch
Oder du setzt die potentielle und kinetische Energie vom Anfang mit der kinetischen vom Ende gleich

Antwort
von noname68, 29

gehe vom theoretischen vakuum aus, dort spielt gewicht keine rolle, sondern nur die reine gravitation und die erdbeschleunigung

Kommentar von Sogeking1998 ,

Ja schon aber wie soll ich denn auf eine Potenzielle Energie kommen? Ohne die kann ich ja auch nicht meine kinetische Energie berechnen. Ergibt einfach keinen Sinn

Kommentar von lks72 ,

Wenn du das mit dem Energiesatz machst, dann hast du auf beiden Seiten m stehen, dies kürzt sich raus.

Antwort
von Halswirbelstrom, 9

m ∙ g ∙ h + m ∙ vₒ² / 2 = m ∙ v² /2     →    vₒ = √(v² - 2 ∙ g ∙ h)

LG

Kommentar von lks72 ,

Interessant ist hier noch, dass man im Energiesatz wegen v^2 die Richtung von v0 überhaupt nicht mehr bestimmen kann. Und in der Tat ist es auch egal, ob man den Körper mit v0 nach oben wirft oder mit v0 nach unten, die Endgeschwindigkeit ist jedesmal gleich der von Halswirbelstrom angegebenen. Diese Einsicht ist mit dem Energiesatz nicht zu erreichen, hier muss man die Bewegung des freien Falls prinzipiell verstehen (ich gehe vom Fragesteller aus!). Nichtsdestotrotz ist das Ergebnis natürlich richtig.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

korrekt !

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