Frage von TNNVX, 36

Kann mir jemand in Mathe helfen (es geht um einen Lückentext!)?

Ich zitiere mal den Lücken Text und kennzeichne die Flächen, wo was eingetragen werden muss mit ! ^2 bedeutet hoch zwei!

Behauptung : die Quadratwurzel aus 2 ist eine rationale zahl.
Also die Quadratwurzel aus 2 = p•q
Dann gilt : 2=  * |•q^2
Und damit : * =
* ()
Also ist durch 2 Teilbar und damit ist auch
durch 2 teilbar
Also gibt es eine natürliche Zahl, für die gilt :
=
Setzt man in () für p= ein, so erhält man =
Also =** |:2
Oder q^2 = 2r^2
Also ist auch q^2 und damit q durch * teilbar
Das ist aber ein wiederspruch zur Behauptung , denn p:q soll * sein, wenn aber p und q durch 2 teilbar sind, kann p:q nicht gekürzt sein
Also ist die Behauptung falsch
Die Quadratwurzel aus 2 ist keine Rationale zahl!

Antwort
von Maimaier, 15

Da sind Fehler in der Angabe. Korrekt wäre z.B.:

wurzel(2) = p / q   (bei dir steht da p * q)

Google ist dein Freund ("beweis irrational wurzel 2" -> Treffer)

Kommentar von TNNVX ,

Danke!
Das Problem ist ja dass ich DIESEN Lückentext ausfüllen muss.

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