Frage von Halplay, 38

Kann mir jemand in Mathe helfen bei der Suche des Lösungsweg für Erdwärmeberechnungsaufgabe der 11. Klasse Thema Reihen u Folgen?

Bitte mit Formel und konkretem Lösungsweg antworten !
Die Aufgabe lautet:

Im Erdinneren wächst die Temperatur pro 100m Tiefe um 3°C. In 25m Tiefe ist die Temperatur 10°C.

a) Welche Temperatur ist in 575m Tiefe? b) In welcher Tiefe beträgt die Temperatur 70°C?

Vielen Dank !!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 30

Hallo,

zu Aufgabe a)

In 25 m Tiefe hast Du eine Temperatur von 10°.

Gefragt ist nach der Tiefe, in der die Temperatur 70° beträgt, wenn die Temperatur alle 100 m um 3° zunimmt.

Dazu berechnest Du zunächst den Unterschied zwischen 70° und 10°:

70-10=60

Nun berechnest Du, wie oft die Temperatur um jeweils 3° steigen muß, bis sie um insgesamt 60° gestiegen ist:

60/3=20

Du mußt also von 25 m Tiefe aus 20 mal jeweils 100 m hinabsteigen, um in eine Region zu kommen, in der es 60° wärmer ist als in 25 m Tiefe.

20*100=2000

Zusammen mit den 25 m, die Du schon zurückgelegt hast,
sind das 2025 m.

Die Formel wäre 25+[(70-10)/3]*100 oder besser, da es ja in die Tiefe geht:

-25 m-[(70°-10°)/3°]*100 m=-2025 m

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von lateinchiller, 33

575 m - 25 m = 550 m (also seit dem bekannten steigt es noch um 550 m. Pro Einheit (100m) wächst sie um 3 Grad. Wie viel Einheiten haben wir ? 550 m : 100 m = 5,5 (Einheiten). 5,5 × 3 Grad = 16,5° Das ist die Gradzahl, die sie seit dem Punkt von 25 m Tiefe mit 10 Grad noch wächst. Also jetzt 16,5° + 10° = 26,5°. Das ist die Temperatur in 575 m Tiefe.

Kommentar von Halplay ,

Vielen Dank

Kommentar von lateinchiller ,

Kein Ding !

Antwort
von lateinchiller, 21

70° - 10° = 60° (Soviel muss die Temperatur ab dem bekannten Punkt noch wachsen, um 70° zu erreichen). 60° : 3°/100m = 2000 m. Jetzt musst du noch die 25 m Tiefe dazurechnen, wo es ja schon 10° sind, weil wir die 10° oben ja angezogen haben. Also 2000 m + 25 m = 2025 m !

Kommentar von Halplay ,

Vielen Dank !

Kommentar von lateinchiller ,

Kein Ding !

Antwort
von BecauseImBaum, 15

Ich komme zwar erst dieses Jahr in die 9. Klasse, glaube aber trotzdem, dass ich die Aufgabe gelöst habe. Indem ich die Zahlen zerlegt und dann wieder zusammen gepuzzelt habe.

Gegeben: Temperatur steigt pro 100m Tiefe um 3°C. In 25m Tiefe ist die Temperatur 10°C.

Gesucht: a) Welche Temperatur ist in 575m Tiefe? b) In welcher Tiefe beträgt die Temperatur 70°C?

Rechenweg: a) (100m | 3°C)  x5 = (500 | 15) + (50 | 1,5) + (25 | 0,75)

=575 | 17,25°

b) (25 | 10°) x 7 = (175m | 70°)

Antwortsatz: a) Die Temperatur in einer Tiefe von 575m beträgt 17,25° b) Die Temperatur beträgt 70° in einer Tiefe von 175m

Sollte meine Theorie / mein Rechenweg richtig sein, so sagt mir bitte bescheid. Wäre echt stolz auf mich.

Mit freundlichen

GrüßenMarcel | BecauseImBaum

Kommentar von lateinchiller ,

Leider falsch 😯

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten