Kann mir Jemand helfen, diese Finanzmatheaufgabe zu lösen?

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1 Antwort

Angebotsfunktion:  x (p) => ME

x (p) = p^4 + e^p

x´(p) = 4p^3 + e^px 

(3,39) = (3,39)^4 + e^(3,39) = 161,73 (+ 74,9 ME)

236, 63 = (3,74)^4 + e^(3,74) => p = 3,74 (über Logarithmus berechnen)

Prozentualer Zuwachs:

3,39 * x = 3,74x = 1,1 

=> 1,1 - 1 = 0,1 = 10%

Sekantensteigung: mittlere Änderungsrate

dy/dx => (236,63 - 161,73) / (3,74 -3,39) 

= 74,5 / 0,35 = 212,86(Ist aber wahrscheinlich nicht gefragt; zwei unterschiedliche Punkte sind gegeben)

Tangentensteigung: Ableitung (ohne graphisches Zeichnen!)

x´(3,39) = 185,5x´(3,74) = 251,35

Differenz (absolut) : 65,85

Differenz (relativ) : 1,35 (einzelne Tangenten, Veränderung dieser um 35%)

Wenn du den Graphen im GTR betrachtest, dann ist ersichtlich, dass für Werte p > 3,37 (ungefähr!) der Graph eine stark zunehmende Steigung hat, also das Angebot (in ME) sehr schnell ansteigt, auch wenn die Preissteigerung relativ klein sein kann.

Ich bin mir aber nicht sicher, ob der Ansatz so korrekt ist, da es schon lange her ist, dass ich dieses Thema in der Schule hatte.

Lg, Becks2594

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