Frage von Jenniangelos, 35

Kann mir jemand helfen dies mit der Binomialverteilung auszurechnen?

Nur muss ich die Aufgabe noch mit der Binomialverteilung ausrechnen, was muss ich hier jetzt machen ?

Eine Firma versichert, dass ihre Sendungen höchstens 2% fehlerhafte Ware enthalten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit höchstens, dass eine Sendung mit 150 Teilen keine (drei, höchstens fünf) fehlerhafte Teile enthält, wenn die Angaben der Firma zutreffen ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 18

Hallo,

wenn 2 % der Ware fehlerhaft sind, dann sind 98 % laut Behauptung fehlerfrei.

Die Wahrscheinlichkeit, nur fehlerfreie Artikel unter den gekauften 150 zu haben, liegt demnach bei 0,98^150=0,048

Bei drei fehlerhaften Artikeln rechnest Du (150 über 3)*0,02^³*0,98^147, denn 147 von den 150 sollen fehlerfrei sein. Du bekommst als Ergebnis 0,2263 heraus, also 22,63 %

Bei höchstens fünf mußt Du jeweils die Wahrscheinlichkeiten für 0, 1, 2, 3, 4 und 5 fehlerhafte Artikel berechnen und alles addieren.

Wenn Du einen Taschenrechner mit Summenfunktion hast, geht das ganz fix.

Du gibst die Grenzen für x=0 bis x=5 ein und stellst diese Rechnung unter dem Summenzeichen auf:

Σ(x=0 bis 5)150 nCr x*0,02^x*0,98^(150-x)=0,9181

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 18

die Werte n,p,k in die Formel einsetzen.

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