Frage von AltanaMaximus, 35

Kann mir jemand helfen bitteee 12?

Was ist die Ableitung von f(x)=x-x^2

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Eine Summe von Potenzen leitest Du ab, indem Du jeden Summanden einzeln ableitest; also hier separat x und -x² ableiten.

Die Ableitungsregel für Potenzen sollte bekannt sein: den Exponenten als Faktor nach vorne ziehen und in der Potenz den Exponenten um eins verringern. Vor der Potenz stehende Faktoren bleiben erhalten.

Also: f(x)=x-x² ; f'(x)=1-2x

(eigentlich sollte man sich angewöhnen, die Potenzen nach ihren Exponenten zu sortieren, also besser:
f(x)=-x²+x ; f'(x)=-2x+1     )

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Das ist einfach ein Polynom:

f(x) = x - x² = -x² + x → f'(x) = -2x + 1

Es wird also einfach nach der allgemeinen Potenzregel abgeleitet.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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