Frage von sweets0, 30

Kann mir jemand erklären, wieso 1 = log₂(2) ist?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 7

Du solltest die Umformung von Potenz zu Logarithmus und umgekert singen können:
log_a(b) = x      liest man:
x ist der Logarithmus (Hochzahl) zur Basis x für b,
also du brauchst x, um a so zu potentieren, dass b herauskommt:

a^x = b
(Immer, was bei = allein auf der anderen Seite von log steht, wird ein Exponent!)

Jetzt dein Problem:       log₂(2) = x        umgesetzt:       2^x = 2 = 2^1

Folglich ist x = 1.
Grundsätzlich ist natürlich der Logarithmus = 1, wenn du eine Zahl auf sich selber potenzierst.
a^1 = a           log_a(a) = 1
a^0 = 1           log_a(1) = 0        auch wichtig!
a^(-1) = 1/a    log_a(1/a) = -1

Antwort
von YStoll, 20

weil logx(x)=1
Der Logarithmus zur Basis x von x ist immer 1, da x¹=x

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 11

2^1 = 2

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