Frage von ConorMcGregor, 5

Kann mir jemand erklären wie man exponentiellen Wachstum und Zerfall rechnet , inklusive Halbwertszeit?

Antwort
von tooob93, 1

Hi, eine exponentielle Funktion ist eine Funktion, bei der die Variable im exponenten steht. Als Beispiel: f(t)=5^t

nun werden die meisten exponentialfunktionen mit DER Exponentialfunktion e^t berechnet (bietet einige vorteile, aber die erstmal beiseite gelassen).

Nun sieht eine standdart exponentialfunktion so aus: f(t)=a*e^(b*t)+c

das heißt du hast a => Faktor wie schnell die Funktion steigt und ob nach oben, oder unten. du hast c, welches den y-Achsenabschnitt + 1 angibt (+1, da ohne c der Y-Achsenschnittpunkt bereits bei 1 liegt) und du hast b, welches die exponentiale Streckung der Funktion angibt.

nun wie berechnet man das exponentielle wachstum? Easy, du hast meinetwegen 8 Milliarden Menschen auf der Erde und die Bevölkerung würde dann so aussehen: a*e^(b*t)+8Milliarden

wenn du nun werte für a und b hast, dann kannst du sagen zu welchem Zeitpunkt wievviele menschen auf der Erde sind.

Exponentieller Zerfall und Halbwertszeit werden auch so berechnet, nur dass der Exponent von e beim Zerfall meistens negativ ist, da es gegen 0 gehen muss. Gib einfach mal ein paar funktionen in deinen grafischen Taschenrechner ein und schau was rauskommt.

LG Tooob

Kommentar von ConorMcGregor ,

Hahah gute Erklärung aber ich bin einfach zu schlecht , danke dir trotzdem

Kommentar von tooob93 ,

bist du nicht, sowas braucht übung (viel sogar) ich kenne bisher kein Mathegenie, welches von Anfang an alles wusste. Auf youtube gibt es massenweise gute erklärungen, dass beste ist sich erklärungen anhand von Beispielen anzuschauen und einige selbst zu probieren, irgendwann versteht man es und kann es :D

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