Kann mir jemand erklären wie man Brüche ausklammert?

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5 Antworten

Bei 6x + 3 ist nun gerade kein Bruch zu sehen. Du kannst eine ganze Zahl ausklammern, z.B. die 3, das liegt am nächsten. Dann dividierst du jede Zahl in der Klammer durch 3 und schreibst diese einmal vor die Klammer.

6x + 3 = 3 (2x + 1)          Dass man das Mal-Zeichen einsparen kann, weißt du sicher.

Und dass es stimmt, kannst du dadurch prüfen, dass du die 3 rückwärts wieder einklammerst.

Nun ist es aber nicht die einzige Situation, die eintreten kann. Man benötigt manchmal auch andere Zahlen vor der Klammer. Jetzt diskutieren wir aber nicht, warum das so sein könnte, sondern wir üben das mal. Es soll also aus irgendeinem Grund eine 2 ausgeklammert werden. Das geht nach demselben Prinzip:

6x + 3 = 2 (3x + 3/2)

Passiert ist da gar nichts Wildes. Die 3x bei 6x sind klar, da bei Division durch 2 eine 3 herauskommen muss. Wenn man nicht so ohne Weiteres dividieren kann, schreibt man einen Bruch hin: 3 durch 2 (das ist genau, was man tut), in mathematischer Schreibweise 3/2.

Meist tritt genau der umgekehrte Fall ein. Man möchte die Brüche aus der Klammer heraushaben. Und schon haben wir das ganze Theater mit Erweitern und Kürzen am Hals.

5/4 x - 3/2

Da sind verschiedene Nenner. Sie müssen aber gleich sein, sonst kann man nicht ausklammern. Ich erweitere also erst 3/2 mit 2 auf 6/4. Dann sieht das Ganze so aus:

5/4 x - 3/2  =  5/4 x - 6/4  =  1/4 (5x - 6)     Man holt 1/4 aus
                                                                der Klammer heraus.
                                                                 Mit Brüchen geht es also auch.

Dafür braucht man dann die Bruchrechnung:
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

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Hallo,

hier gibt es keine Brüche.

Du sollst für 6x und 3 den größten gemeinsamen Teiler finden.

Der ist in diesem Fall 3. Du klammerst also 3 aus:

3*(2x+1), denn 3*2x=6x und 3*1=3. Das Ganze beruht auf dem Distributivgesetz: a*b+a*c=a*(b+c)

Herzliche Grüße,

Willy

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du guckst dir alle Faktoren an und suchst nach Gemeinsamkeiten. Alles was sie gemeinsam haben kannst du ausklammern. In deinem Beispiel siehst du 6x + 3.... in sowohl die 6x als auch in der 3 steckt die 3 drin. Teilst du 6x durch 3 bleibt 2x übrig. Teilst du 3 durch 3 bleibt 1 übrig. Also kannst du die 3 ausklammer. Ergebnis: 3(2x + 1)

Gruß

Henzy

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Normaler weiße wird das zu 3(2x+1). Ich kann es nicht erklären, aber es heißt eigentlich das du eine Zahl von den anderen trennst mit einer Klammer.

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Wie soll man was ausklammern wenn keine klammer vorhanden ist? Bei einer aufgabe wie: 2(6x+3)
Wäre ausgeklammert: 2•6x+2•3

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Kommentar von NEONBLAUPINK99
27.08.2016, 14:23

Einen bruch kann man nur ausklammern wenn auch einer vorhanden ist. hab ivh vergessen zu schreiben

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Kommentar von NEONBLAUPINK99
27.08.2016, 14:24

Nee warte ich hab die klammer aufgelöst ignorier bitte meine antwort

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Kommentar von Willy1729
27.08.2016, 14:24

Das nennt sich dann nicht Ausklammern, sondern Ausmultiplizieren. 

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Kommentar von NEONBLAUPINK99
27.08.2016, 14:24

Ja das hab ich auch grad gemerkt

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