Frage von EtBap, 50

Kann mir jemand erklären, wie man auf das Ergebnis kommt. Man multipliziert die linke Seite doch erst mit 2b und kürzt anschließend den Nenner weg. Aber dann ?

steht da doch immer noch "b(a-c-se)=a-c".. Ich komme nur auf das angegebene Ergebnis, wenn nach dem Kürzen 2(a-c-se) da stünde, aber das ist doch falsch, oder?

Antwort
von gfntom, 21

Wenn du beide (!) Seiten mit 2b multiplizierst hast du

2b (a-c-se) / b = 2b (a -c) / (2b)

bzw.

2(a-c-se) = a- c
2a - 2c - 2se = a -c
a -c -2se = 0
a = 2se + c

w.z.z.w

kurz: es steht 2(a-c-se) nach dem Kürzen da!

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 19

nachdem Du mit 2b multipliziert hast, erhälst Du (b gekürzt):

2(a-c-se)=a-c           |Klammer lösen
2a-2c-2se=a-c          |-a
a-2c-2se=-c              |+2c
a-2se=c                    |+2se
a=2se+c

Antwort
von Tannibi, 32

Nein, du erweiterst links mit 2, dann hast du
bei beiden Brüchen 2b im Nenner und die Zähler
sind gleich.

Kommentar von EtBap ,

Vielen Dank.. Also multipliziert man links einfach alles (Zähler und Nenner) mit 2 und kann anschließend auf beiden Seiten einfach den Nenner weglassen?

Kommentar von Tannibi ,

Klar, wenn die Zähler geteilt durch dieselbe Zahl (2b)
gleich sind, sind auch die Zähler selber gleich.

Kommentar von gfntom ,

"Man kann den Nenner weglassen?"

Bitte nicht solche "Regeln" auswendig lernen, sondern überlegen, was man macht. Wenn du auf beiden Seiten mit dem jetzt gleichen Nenner multiplizierst und kürzt, so fällt der Nenner dadurch weg.

Dein Ansatz (mit 2b multiplizieren) war auch nicht falsch, nur die Durchführung war anscheinend fehlerhaft!

Kommentar von Tannibi ,

Wieso, ich habs doch erklärt:

Wenn

a/b = c/b

dann ist auch

a = c.

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