kann mir jemand erklären wie ich die polynomdivision auf f(x)=x^3-3x^2+4 anwende?

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5 Antworten

x³ - 3x² + 4

Wenn es ganzzahlige Lösungen sind, dann die Teiler von 4 prüfen
{1; -1; 2; -2; 4; -4}. Fündig wird man schon bei -1.
Der daraus resultierende Linearfaktor hat immer das umgedrehte Rechenzeichen: (x + 1). 
Es lässt sich aber schwer in Einzelschritten schreiben, deshalb hier gleich die komplette Entwicklung.
Wichtig: Platz lassen für fehlende Potenzen!

 (x³ - 3x²         + 4) : (x+1)  =   x² - 4x + 4
-(x³ + x²)
__________
      -4x² 
    -(-4x² -4x)
    ____________
             +4x +  4
            -(4x  + 4)
             _______
                     0

Auf das Ergebnis kann man jetzt die p,q-Formel anwenden.
      

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Da du die erste Nullstelle schon erraten hast lautet die benötigte Rechnung

(x³-3x²+4):(x-2)=...

Hilft dir das schon? Oder wo genau hängst du? Stell mal deine Lösung rein, damit wir sie überprüfen können.

Ansonsten: Es gibt sicher gute Youtube-Tutorials zu diesem Thema, in denen Beispiele vorgerechnet und erklärt werden. Vielleicht hilft dir ja auch das.

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Du musst dort die Gesetze der Gleichungen und die potenzgesetze anwenden frag am besten mal deinen Lehrer.

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x³-3x²+4 / (x-2) =

zuerst nimmst du x² weil x²*(x-2) = x³-2x²

Wenn du das von deinen ersten stellen Subtrahierst kommst du auf den Rest

-x²+4/(x-2)

naja und jetzt multiplizierst du mit -x weil -x*(x-2) = -x²+2x

damit kommst du dann auf:

-2x+4/(x-2)

jetzt multiplizierst du mit -2 weil -2*(x-2) = -2x+4

somit ist dein Ergebnis x²-x-2 und nicht x²-x+2

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