Frage von MakunaMatata, 12

Kann mir jemand erklären wie ich auf das Bildungsgesetz komme ( siehe Bild)?

Antwort
von hypergerd, 2

Hast Du Dir Aufgabe 1 wirklich angesehen? Da erkennt jeder Viertklässler die "natürlichen ganzen Zahlen" und die "geraden Zahlen"...

Einziger Knackpunkt ist die Frage, mit welchen Index das 1. Glied anfangen soll:

a[0] : Informatiker und Wissenschaftler (Iterationsrechner)

a[1]: Schüler und BASIC Programmierer

zu b)

Wenn man Folgen untersucht schaut man sich die Differenzen und Quotienten benachbarter Glieder an, wie unter

http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html

bei 3,8,15 erkennt man sofort die "ungeraden Zahlen" wieder, was man auch im Iterationsrechner so schreiben kann: 

aB[i+1]=aB[i]+2*i+5;

Zugabe: die explizite Funktion dazu lautet: f(x)=x²+4*x+3

c) wer bei 1,2,5,14,41 noch nichts sieht, kann sich die Differenzen nochmals anschauen: 1,3,9,27 untersucht ergibt den konst. Quotienten 3

"immer was mit 3 multiplizieren" bedeutet " 3 potenzieren"

+ 3^n oder für Informatiker: +pow(3,n)

aD[i+1]=aD[i]+pow(3,i); im Iterationsrechner:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#(x*(x*((x-4)*x+8)-2)+3)/3@N@B0]=3;aD[i]=1;a=1;@N@Bi+1]=@Bi]+2*i+5;@Ci]=Fx(i);aD[i+1]=aD[i]+a;a*=3;@Ni%3E9@N0@N0@N#

{ LINK endet mit N# ergibt Bild1}

Zugabe: da keine Randbedingung gegeben, kann man auch das Interpolationspolynom bilden (in 1. LINK ganz unten):

1-x*2/3+pow(x,2)*8/3-pow(x,3)*4/3+pow(x,4)*1/3

=(x*(x*((x-4)*x+8)-2)+3)/3

Da ist aber selbst für manche Lehrer zu schwer :-)

Ich könnte immer so weitermachen, da es ohne Randbedingungen unendlich viele mögliche Bildungsgesetze gibt -> aber das interessiert die meisten nicht

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