Frage von KingSize41, 4

Kann mir jemand dieses Physikbeispiel erklären?

Wie viel Erdmassen m1 beträgt die Masse m2 der Sonne, wenn die Umlaufzeit der Erde T= 365,24 Tage, die mittlere Entfernung der Sonne-Erde r2 = 149,5 * 10^6km und der Erdradius r1 = 6378km betragen.

Kann mir dieses Beispiel wer erklären ? Danke!

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 3

Aus den gegebenen Größen und der Gravitationskonstanten G läßt sich die Summe der Massen von Erde und Sonne berechnen. (Der Erdradius wird nicht benötigt.) Die Gleichung dafür steht z.B. in der Wikipedia unter "Umlaufzeit". Ich quadriere beide Seiten und isoliere dann die beiden Massen:

T^2 = 4 Pi^2 r2^3 / (G (m1+m2))

=>

m1+m2 = (4 Pi^2 r2^3) / (G T^2)


Die Summe beider Massen, die man erhält, ist rund 1.98 * 10^30 kg.

Wie sich m1 und m2 zueinander verhalten, läßt sich allein aus den hier gegebenen Daten jedoch nicht ermitteln. Dazu muß man Umlaufbahnen weiterer Körper zum Vergleich mit einbeziehen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufzeit (Abschnitt "Tabelle: Umlaufzeiten im Sonnensystem").

https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital\_period (Abschnitt "Two bodies orbiting each other")


Antwort
von Halswirbelstrom, 4

Die Umlaufzeit T eines Satelliten um einen Zentralkörper ist von
der Masse m des Satelliten ebenso wie von dessen Durchmesser d völlig
unabhängig. Insofern ist die Aufgabenstellung nonsens.

Gruß, H.

Kommentar von Viktor1 ,

Dies Aussage solltest du mal überdenken.
Nur wenn die Masse des Satelliten gegenüber der des Zentralgestirns sehr klein bleibt wird praktisch eine Veränderung der Satellitenmasse kaum eine Umlaufänderung bewirken.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Das ist richtig. Mein Denkansatz war das Modell "Punktmasse", die außerdem das radialsymmetrische Gravitationsfeld des Zentralgestirns nicht beeinflussen darf. Allerdings ist die gestellte Aufgabe trotzdem nicht lösbar. 

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