Frage von Textler4512, 104

Kann mir jemand dieses lineare gleichungssystem lösen?

Bitte auch um Lösungsweg

Antwort
von Franz1957, 14

Nur zur Ergebniskontrolle:

Maxima 5.31.2 http://maxima.sourceforge.net
using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.8 (a.k.a. GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) display2d:false;
(%o1) false
(%i2) G1: (2*x-1)/3 + (2-y)/4 = 7/12;
(%o2) (2-y)/4+(2*x-1)/3 = 7/12
(%i3) G2: (3*x+4)/7 + y/2 = 3/2;
(%o3) y/2+(3*x+4)/7 = 3/2
(%i4) solve([G1,G2],[x,y]);
(%o4) [[x = 1,y = 1]]

Antwort
von SirRamic, 15

Zur Kontrolle (und auch für die Zukunft) kannst du auf www.wolframalpha.com gehen. Mit den richtigen Kommandos kann man damit selbst komplexe Uni-Gleichungen lösen.

Dort dann (2x-1)/3+(2-y)/4=7/12, (3x+4)/7+y/2=3/2 eingeben und man erhält als Lösung x=1, y=1

Antwort
von gerolsteiner06, 24

Vorgehensweise:

I:  Erweitern mit 12

II: Erweitern mit 14

Dann in I x oder y isolieren

Dann das ergebnis in II einsetzen

Ausrechnen

das Ergebnis dann wieder in I einsetzen

Ausrechnen

fertig

Kommentar von Textler4512 ,

Das Ergebnis müsste der Schnittpunkt der zwei Geraden sein oder?

Kommentar von gerolsteiner06 ,

Jupp !

Kommentar von Tannibi ,

I: erweitern auf 12 im Nenner, also den ersten Bruch mit 4 und den zweiten mit 3 erweitern. II dito mit 2, 7 und 7.

Kommentar von gerolsteiner06 ,

JAAA.

Entschuldigung, habe ich falsch (zu schnell) formuliert:

Ziel ist, daß alle Brüche den gleichen Nenner haben; ersten Bruch mit 4 erweitern, zweiten mit 3;

Danke für deinen wichtigen Hinweis


Antwort
von ladyell, 54

Hausaufgaben haben den Sinn, dass man sie selber macht, solltest du vielleicht mal probieren ;)

Kommentar von Textler4512 ,

Muss so etwas zu einer Schularbeit können
Die Frage die sic mir stellt darf die erste Gleichung mit 12 und die andere mit 14 multiplizieren oder muss ich für beide einen gemeinsamen Multiplikator suchen

Kommentar von PascalMMC ,

ups..die aufgaben verwechselt.

Kommentar von Tannibi ,

Die Namen auch

Kommentar von gerolsteiner06 ,

zu deinem Verständniss: Das Erweitern (Multipl mit 12 oder 14 ) mach man, um den Nenner weg zu bekommen. Es hat keinen Sinn die II mit 12 zu erweitern, davon geht der Nenner nicht weg. Ein gemeinsamer Multiplikator hat doch gar keinen Sinn? Was soll er bringen, außer daß Du noch gößere Zahlen bekommst ?

Da aber in einem gemeinsamen Mult. ja sowohl die 12 als auch die 14 drin wären, würde es natürlich funktionieren, indem Du dann wieder kürzt. Aber wozu dieser rechenaufwendige Umweg ?

Kommentar von Franz1957 ,

Ja, Du darfst das bei linearen Gleichungssystemen so machen. Du darfst beide Gleichungen mit beliebigen Zahlen multiplizieren, falls es Dir die Rechnung erleichtert. Es kommt immer die richtige Lösung heraus.

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