Frage von xoxoperry, 45

Kann mir jemand dieses Integral erklären?

hallo, ich bin gerade am verzweifeln...wie komme ich auf dieses ergebnis? :///

Antwort
von blablabluubbb, 21

Das erste Integral von r bis q wird sozusagen "in die Falsche Richtung" integriert, somit ist es negativ. Wäre es von q bis r wäre es größer 0, da es über der x-Achse liegt. 
Beim zweiten Integral ist es kleiner 0, da es unter der x-Achse liegt, diese Flächenstücke werden negativ gezählt, sind also kleiner 0. 
Lg

Kommentar von xoxoperry ,

warum stimmt dann die erste aussage nicht, also die die ich nicht angekreuzt habe? weil die ist ja auch in die falsche richtung und negativ, aber die aussage ist falsch :( lg

Kommentar von blablabluubbb ,

Da bin ich mir nun auch nicht sicher, ich denke bei "falsch rum intergrieren" ändert das das "Vorzeichen" des Inhalts, also ein negativer, wie bei der ersten Aussage wäre dann positiv... bin mir aber nicht sicher.

Kommentar von xoxoperry ,

heißt das also, wenn ich p&q in die andere richtung integriere, wäre es positiv? 

Kommentar von hyp3rbolicus ,

ist richtig blablabluubbb

Antwort
von hyp3rbolicus, 11

naja wenn das ist einfach umgedreht weswegen es negativ wird. Habt ihr das nicht im Unterricht gehabt?

wichtig ist der index des integrals also ob x0 oben steht oder unten. "normalerweise" ist x0 unten und x1 oben wenn x0 < x1
wenn du das vertauscht kannst du ein negativen Faktor davor setzen. und da ein integral zwischen zwei Punkten die Fläche der Funktion angibt siehst du im Graphen dass die Fläche in den m Bereich eigentlich positiv wäre aber die indizes sind vertauscht also wird das negativ

Kommentar von xoxoperry ,

warum stimmt dann die erste aussage nicht, also die die ich nicht angekreuzt habe? 

Kommentar von hyp3rbolicus ,

naja das ist wieder vertauscht deswegen kannst du einen negatives Vorzeichen einsetzen. da die Fläche an sich negativ wäre (unter der x Achse) wir negativ mal negativ positiv und so > 0. die Aussage ist aber integral <0

Antwort
von wirsindalleyolo, 12

wenn du die flächen einteilst dann bezieht sich zb die erste lösung auf die erste fläche.. da ist das lower limit p und q das upper limit so wie in deiner funktion

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