Frage von RandomLogics, 33

Kann mir jemand diesen Grafen erklären?

Hallo und tach, ich hab ein bissi mit Grapher gespielt als ich entdeckt habe dass das Programm installiert war und dabei ein paar Formeln aufgestellt, kann mir jemand die verwackelte Linie erklären? (Bild im Anhang)

MfG RandomLogics

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 10

Das ist eine Polarkoordinatendarstellung. Statt f(x) wandern die Koordinaten x(t)=r(t)*sin(t)  und y(t)=r(t)*cos(t) automatisch in Kreisform.

t wird manchmal auch als Winkel φ (phi) bezeichnet.

Man gibt nur die Funktion für den Radius an: r(t)

Ist r eine Konstante, ergibt sich ein Kreis!

Hier im Bild ist Deine "verwackelte Linie" vor und nach Winkel Pi etwas größer als der Kreisradius, um Pi etwas kleiner. Ergibt:

r(t)=pow(t-PI,2)+3 mit pow(x,y)=x^y 

Um eine Verwacklung zu bekommen, kann z.B. einfach eine Zufallsfunktion { analog zu Deinem Namen :-) } dazuaddiert werden:

pow(t-PI,2)+3+random()/5

Alles zusammen incl. Kreis zeigt das kostenlose Universaldiagramm 

http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

aB[0]<1?pow(t-PI,2)+3+random()/5:4 

siehe Bild im Anhang 

Kommentar von hypergerd ,

Kleiner Schönheitsfehler:

Da der Kreis bei t=0 rechts beginnt und links herum dreht, ist

x(t)=r(t)*cos(t)  und y(t)=r(t)*sin(t)

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