Frage von Watchmenfan, 75

Kann mir jemand diese mathematische Fragestellung erläutern?

Aufgabe: Jemand steht 20m von einem Kirchturm entfernt und sieht die Spitze des Kirchturms unter einem Winkel von 51°. Die Person selbst ist 1,80m groß. Wie hoch ist der Kirchturm?

Als Lösung steht da das: Der Kirchturm ist ca. 26,5m hoch. (rechtwinkliges Dreieck aus Kopf der Person, Kirchturmspitze und Kirchturm 1,8m über dem Boden, Größe der Person muss dazu addiert werden!)

Ich blick's aber gar nicht, was man da von mir will! Wir behandeln gerade Sinus, Kosinus und Tangens, aber ich komm nicht drauf...

Wäre nett, wenn mir mal jemand besagtes rechtwinkliges Dreieck zeichnen oder zumindest erläutern könnte...

Danke sehr!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 23

Die Skizze ist im Bild, ich hoffe, sie ist verständlich.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von derkletterer, 29

Es ist eigentlich recht einfach. Du hast ein rechtwinkliges Dreiekc, da der Turm ja senkrecht auf der Straße steht. Dieser Winkel ist als 90 Grad, der andere ist mit 51 angegeben. Die Innenwinkelsumme beim Dreieck ist 180 Grad, also ist der fehlende Winkel 39 Grad. Eine Seitenlänge ist gegeben (20m). Mit diesen Angaben kannst du über die Kongruenzsätze die Höhe leicht ausrechnen. Die 1,8m müssen zum Ergebnis natürlich noch dazu addiert werden.

Antwort
von Oubyi, 22

OT:
Ich finde es immer wieder interessant, dass die Leute, die sich solche Aufgaben ausdenken offenbar ihre Augen auf dem Scheitel sitzen haben.
Sind das alles Außerirdische?
Für die Lösung der Aufgabe wirst Du sicher noch Hilfe von den Fachleuten hier bekommen.

Kommentar von Watchmenfan ,

Ich hab die mir nicht ausgedacht!

Kommentar von Oubyi ,

Davon bin ich auch nicht ausgegangen.
Das waren "Experten", die sich ihr "Können" von den Schulbuch-Verlagen hoch bezahlen lassen.
Wenn Du Dich traust, dann rechne die Aufgab mal mit 1,70 statt 1,80, weil das in etwa die Augenhöhe ist und schau, was Dein Lehrer dazu sagt.

Antwort
von anonymx13, 27

Ja wenn ihr grade Sinus, Kosinus und Tangenz behandelt dann ist deine Frage ja schon beantwortet.

Kommentar von Watchmenfan ,

Beantwortet; ja. Aber wie kommt man dahin? Ich frag nach dem Rechenweg.

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