Frage von Sonne6370, 27

Kann mir jemand diese Mathematikaufgab erklären?

Hallo ich schreibe bald eine Arbeit aber ich weiß einfach nicht wie die Gleitkommadarstellung in diesem Beispiel geht. Ich wüsste zwar wie man es sozusagen normaö ausrechnet aber ich weiß einfach nicht wie dies in der Gleitkammodadstellung geht und ob ich hier nur diese angeben muss. Wäre echt nett wenn mir jemand helfen könnte, ich bin nämlich schon sehr verzweifelt. Dies wäre die Angabe :

Ein DinA4-Blatt Papier hat eine Dicje von 0.131mm. In einer Packung sind 500 Blatt Papier, in einem Karton jeweils 30 Packungen, auf einer Palette 96 Kartons und in einem LKW sind 20 Paletten. GIB JEWEILS IN NORMIERTER GLEITKOMMADARSTELLUNG IN CM AN. a) Berechne die Dicke einer Packung Papier (Lösung: 6.55 × 10 hoch -2 m) b) Wie hoch ist der Papierstapel eines Kartons (Lösung: 1.965 × 10 hoch -1 m) c) Angenommen aus dem Papier einer ganzen Palette wird übereinandergelegt ein Turm gebaut.Wie hoch wäre dieser Turm? (Lösung: 1,8864m Keine Ahnung warum hier keine Zehnerpotenz gehört) d) Wie hoch wäre der Turm einer ganzen LKW Ladung Papier?
(Lösung: 3.7728 × 10 hoch +1 m)

Könnte mir bitte jemand in einfachen Schritten erklären wie ich auf diese Gleitkommadarstellungen komme... Bitte ihr wärt meine eizige Chance, ich weiß wirklich nicht mehr weiter. Danke fürs Lesen und schon mal im Voraus für die Antworten, bin für jede dankbar!!! LG sonne6370

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Geograph, 11

Eine Gleitkommazahl hat nur eine Ziffer (1 bis 9) vor dem Komma und einen Exponenten 10^x, wobei x eine ganze Zahl ist

Die Werte liegen zwischen 1,000... und 9,999... • 10^x

500Blatt • 0,131 mm = 65,5 mm = 0,0655 m

0,0655 m = 6,55 • 10^(-2) m

Lösung: 1,8864m Keine Ahnung warum hier keine Zehnerpotenz gehört

1,8864 m = 1,8864 • 10^0 m

10^0 ist 1 und kann deshalb auch weggelassen werden

Kommentar von Sonne6370 ,

Hallo danke für deine Antwort das erste mit 6.55 verstehe ich jetzt aber könntest du mir vielleicht auch den Lösungsweg für c und d anzeigen diese verstehe ich nämlich immer noch nicht und es steht gleitkommadarstellung in cm was bedeuted das??? Wäre sehr nett wenn du mir bitte nochmal helfen könntest, bin nicht so gut in Mathematik

Danke 

Lg sonne6370

Kommentar von Geograph ,

Zu „Gleitkommadarstellung in cm“:

Da alle Lösungen in Meter angegeben sind, denke ich, dass es statt Zentimeter Meter heißen sollte (Schreibfehler?).

Auch bei den Lösungswerten für b), c) und d) sind wohl Schreibfehler aufgetreten

Zu den Aufgaben selbst:

a) Eine Packung enthält 500 Blatt. Die Dicke eines Blattes beträgt 0,131mm. Die Höhe einer Packung ist

Ha = 0,131mm • 500 = 65,5mm

b) Ein Karton enthält 30 Packungen. Die Höhe der Packungen eines Kartons ist

Hb = Ha • 30 = 1965mm

c) Eine Palette enthält 96 Kartons. Die Höhe der Kartons einer Palette  ist

Hc = Hb • 96 = 188640mm

d) Die Kartons aller 20 Paletten übereinander gestapelt ergeben eine Höhe

Hd = Hc • 20 = 3772800mm

Um die Höhen in Meter anzugeben, müssen alle Ergebnisse durch 1000 geteilt werden:

Ha = 65,5mm = 0,0655m

Hb = 1965mm = 1,965m

Hc = 188640mm = 188,64m

Hd = 3772800mm = 3772,8m

Jede dieser Höhen kann man mit 1 oder mit 10^0 multiplizieren, ohne ihren Wert zu verändern.  Für 1=10^0  kann man auch 10^x mit x=0 schreiben.

Um die Höhen in Gleitkomma zu schreiben, muß das Komma um so viele Stellen nach links oder rechts verschoben werden, bis nur eine Ziffer (1 .. 9) vor dem Komma steht.

Komma eine Stelle nach link bedeutet:

Der Wert wird durch 10 geteilt und das x des  Exponenten 10^x  um eins erhöht (mit 10 malgenommen)

Komma eine Stelle nach rechts bedeutet:

Den Wert wird mit 10 malgenommen und das x des  Exponenten um eins verringert ( durch 10 geteilt)

.

Das Komma muß verschoben werden

bei Ha = 0,0655m zwei Stellen nach rechts (mal 100), der Exponent wird um zwei verringert 

bei Hb = 1,965m wird nichts verschoben

bei Hc = 188,64m zwei Stellen nach links (durch 100), der Exponent wird um zwei erhöht 

bei Hd =  3772,8m drei Stellen nach links (durch 1000), der Exponent wird um drei erhöht 

Alle Ergebnisse in Gleitkommadarstellung:

Ha = 0,0655m = 6,55m • 10^(0-2) = 6,55m • 10^(-2)

Hb = 1,965m = 1,965 • 10^0 = 1,965m

Hc = 188,64m = 1,8864m • 10^(0+2)  = 1,8864m • 10^2

Hd = 3772,8m  = 3,7728m  • 10^(0+3) = 3,7728m  • 10^3

Antwort
von Thor1889, 9

Ich glaube der folgende Link wird dir sehr helfen

http://www.acdca.ac.at/material/nlk/6kl1/stat27.pdf

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