Frage von lucahitemup, 59

Kann mir jemand diese Aufgabe lösen: 8x hoch 2 - 1 = 2x?

wäre nett wenn mir jemand möglichst schnell antwortet😉

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 26

Das geht so:

8x² - 1 = 2x         |-2x
8x² - 2x - 1 = 0

Hier kannst du nun die abc- oder pq-Formel anwenden. ;)

IL = {-0,25; 0,5}

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von xy121, 28

8x^(2-1) ist 8x^1=8x

Bringe alles auf eine Seite (also gleich 0 setzen) und löse mit der pq-Formel.

Übrigens: Die pq-Formel wird nicht nur angewendet, um nach Nullstellen zu suchen. Sie wird auch angewendet, um Gleichungen zu lösen (wie es bei deiner Aufgabe der Fall ist). Wenn du weitere Fragen hast, melde dich!

Kommentar von Willibergi ,

Sie wird auch angewendet, um Gleichungen zu lösen

Naja, wenn mit der pq-Formel quadratische Gleichungen gelöst, werden, stellt man auch nur eine Gleichung der Form f(x) = 0 auf, insofern entspricht das der Nullstellenbestimmung der entsprechenden Funktion.

LG Willibergi

Kommentar von xy121 ,

So denkst du falsch! Klar löst man immer die Werte, bei der die Funktion = 0 ist. Um bestimmte Gleichungen zu lösen, setzt man genau diese Gleichung gleich 0 um nicht primär zu wissen, wo die Funktion die x-Achse schneidet, sondern um zu wissen, für welche x-Werte der Funktionswert f(x) bzw y erreicht wird. Einfache Mathematik der 8. Klasse! Schöne Grüße :)

Kommentar von Willibergi ,

So denkst du falsch!

Nein.

Um bestimmte Gleichungen zu lösen, setzt man genau diese Gleichung gleich 0 um nicht primär zu wissen, wo die Funktion die x-Achse schneidet, sondern um zu wissen, für welche x-Werte der Funktionswert f(x) bzw y erreicht wird.

Das ist prinzipiell die Umschreibung der Form f(x) = y.
In dem Moment der Berechnung sind zwar nicht, die Nullstellen von Interesse, sondern die Werte von x, für die die Gleichung erfüllt ist, jedoch entspricht dies genau der Bestimmung der Nullstellen einer anderen entsprechenden Funktion.

Die Form f(x) = y wird in die Form g(x) = 0 umgeschrieben.

sondern um zu wissen, für welche x-Werte der Funktionswert f(x) bzw y erreicht wird

Nur selten stehen auf der rechten Seite der Gleichung Absolutglieder, daher ist dieser Gedanke in den meisten Fällen redundant.

LG Willibergi

Kommentar von xy121 ,

"Das ist prinzipiell die Umschreibung der Form f(x) = y.
In dem Moment der Berechnung sind zwar nicht, die Nullstellen von Interesse, sondern die Werte von x, für die die Gleichung erfüllt ist, ..."

jetzt hast du verstanden, was ich damit sagen wollte! Genau das war ja meine Aussage! Um Gleichungen zu lösen denken die wenigsten daran die pq-Formel zu benutzen. Sie verbinden die pq-Formel jediglich mit Nullstellenberechnung.

Hier kannst du dir das auch nochmal durchlesen (erster Absatz):

http://www.mathematik-wissen.de/quadratische_gleichungen.htm

Schöne Grüße! :)

Kommentar von Willibergi ,

Die pq-Formel wird ausschließlich dafür verwendet, quadratische Gleichungen zu lösen. Auch bei der Nullstellenberechnung einer quadratischen Funktion ist das der Fall.

"Hier kannst du dir das auch nochmal durchlesen"

Mir brauchst du das nicht zu erklären.

LG Willibergi

Kommentar von xy121 ,

"Die pq-Formel wird ausschließlich dafür verwendet, quadratische
Gleichungen zu lösen. Auch bei der Nullstellenberechnung einer
quadratischen Funktion ist das der Fall."

Ja, das siehst du so richtig! Ist aber in dem Link alles erklärt ;)

Schöne Grüße!

Antwort
von iokii, 37

Alles auf eine Seite bringen und dann mitternachtsformel.

Kommentar von lucahitemup ,

Danke

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