Frage von Jenna45, 73

Kann mir jemand die Polinomdivision erklären?

Hallo Leute, ich schreibe Freitag eine Matheklausur, wo die Polinomdivision auch eine Rolle spielen wird. Ab wann muss ich einmal ableilten, damit ich die Polinomdivision anwenden kann und wie genau wendet man sie an? Ich verstehe sie einfach nicht, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte:)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 57

Die Polynomdivision nimmst du, wenn du zum Beispiel eine kubische Gleichung hast, die du sonst nicht auflösen kannst.

Du errätst eine Nullstelle der Funktion (wobei die Nullstelle immer ein Teiler des Absolutglieds, also dem Teil ohne x in der Funktion, ist) und teilst den Term durch (x-Nullstelle). Dann verfährst du wie bei der normalen schriftlichen Division.

Das entstandene Polynom hat die selben Nullstellen wie das Ursprungspolynom, sodass du (hoffentlich) die restlichen Nullstellen ermitteln kannst.

Kommentar von burgerfreak ,

Also bei uns haben wir die polynomdivision eher zum berechnen von asymptoten gebraucht, für nullstellen hatten wir das Hörner-Schema.. Wusste gar nicht dass das dafür auch gut ist 😅

Kommentar von MeRoXas ,

Liegt daran, dass man jedes Polynom in Linearfaktoren zerlegen kann. Wenn man eine Nullstelle errät, kann man das Polynom dann durch diesen Linearfaktor dividieren.

Antwort
von burgerfreak, 45

Ableiten musst du nie um polynomdivision anzuwenden. Bei der polynomdivision teilt man nur komplette Gleichungen, wie besipielsweise Funktionen, durch bestimmte Therme. Vor allem logischerweise bei bruchfunktionen. Anwendung ist auf den ersten Blick etwas kompliziert: es wird ermittelt mit was man den therm durch den dividiert wird multiplizieren muss um ihn korrekt von der Funktion abziehen zu können. Beispiel:

(X^3-x^2) : (x^2-x) = x

In dem Fall wär die Lösung x, da du x^2 mit x multiplizieren musst um x^3 zu erhalten. Den therm den du dadurch erhältst ziehst du dann von der ursprünglichen Funktion ab. Sprich du multiplizierst erst den therm (x^2-x) mit x, bekommst dadurch (x^3-x^2), was du von der Funktion abziehst und damit als Ergebnis x ohne Rest erhältst.

Soweit klar?

Antwort
von TheAdmiral777, 38

Wie der Zufall will schreibe ich auch am Freitag und habs auch nicht kapiert :D
Schau mal in youtube, da gibt's einen sehr interessanten Kanal ich glaub Daniel Jung hieß der.
Erklärt wahnsinnig gut! Nach 5 min verstanden:D

Kommentar von Jenna45 ,

Na dann viel Erfolg😄 

Alles klar schaue mal nach danke :)

Kommentar von TheAdmiral777 ,

dir auch viel Erfolg;)

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