Frage von lordxvc, 55

Kann mir jemand die Lösung für die Matheauf´gabe verraten?

Kennt jemand die Lösung für die Aufgabe? Anton und Bernd machen ein Wettrennen auf einer 800 m langen bahn. Anton ist schneller als Bernd. Wenn Bernd einen Vorsprung von 30m bekommt, ist anton 2,0s eher im ziel als Bernt. Wenn Bernd aber 50m Vorsprung bekommt, dann ist Anton 1,2 sekunden später im ziel als Bernt. Man soll die Geschwindigkeit von den beiden herausfinden. (bei beiden läufen rennen die mit der selben konstanten und gleichen Geschwindigkeit)

Antwort
von getname, 12

Am besten ist es du schreibst und malst dir mal alles auf was du hast an Informationen. Die Strecke wird z.B. nicht 800m lang sein weil es sich gut anhört, sondern weil es hilfreich für die Aufgabe ist.

Da Anton in beiden Rennen die volle Strecke und damit die gleiche Zeit läuft, ist X die Zeit von Anton.

Anton 800m: X (sowohl im ersten als auch im zweiten Rennen)

Bernd 770m: X + 2,0 (erstes Rennen; er ist 2,0s langsamer als Anton)

Bernd 750m: X - 1,2 (zweites Rennen; er ist 1,2s SCHNELLER als Anton)


Da Bernd im letzten Rennen 20m weniger laufen musste als im ersten Rennen, allerdings 3,2 sekunden schneller war (2,0 sekunden schneller um gleich schnell zu sein wie Anton und dann nochmal 1,2 Sekunden schneller um eben 1,2s schneller zu sein als Anton, also 2,0 + 1,2), kann man schließen dass er 20m in 3,2 Sekunden läuft.

Das heißt er läuft 800m in 128 Sekunden (20m passen 40 mal in 800m rein, also 3,2s * 40 = 128s)

Jetzt kannst du ausrechnen wie lange er im ersten rennen für 770m braucht. Erstmal ausrechnen wie viel Vorsprung er hat und das von den 128s abziehen. Ich würds so machen dass ich mir ausrechne wie lange er für 10m braucht, also 3,2s/2 = 1,6s. Das mal 3 sind 4,8s. Das ist sein Vorsprung im ersten Rennen. 128 - 4,8s = 123,2s. Das ist also seine Zeit. Da Anton hier 2s schneller war, ist er 123,2 - 2s, also 121,2 Sekunden gelaufen. Das ist unser X (also auch Antons zeit aus dem zweiten Rennen)


Da Anton im zweiten Rennen allerdings 1,2 Sekunden langsamer war als Bernd, erwarte ich nun dass Bernd im zweiten Rennen 120 Sekunden gelaufen ist. Können wir nachweisen in dem wir errechen wie viel Vorsprung er durch die 50m hatte. Die zeit für 10m weißt du noch (1,6s), das mal 5 = 8s.

128 - 8s = 120s. Rechnung stimmt.


Jetzt nur noch ausrechnen wie schnell beide laufen, am besten in km/h.

Anton: 3600s (so viel hat eine Stunde) / 121,2 = 29,7029703. 29,7029703 * 800m = 23.762,3762m / 1000m = 23,8km/h

Bernd: 3600s / 128 = 28,125. 28,125 * 800m = 22.500m / 1000m = 22,5km/h

Antwort
von MissMaple42, 13

Mach deine Hausaufgaben selber. Was bringt es dir, wenn wir dir die Lösung verraten, wenn du es nicht verstehst.

Mache dir also selber gedanken, wenn du nicht weiterkommst schreib wenigstens, was du dir schon überlegt hast und an welcher Stelle du nicht weiter kommst.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten