Frage von xSephirothx, 21

Kann mir jemand die Lösung bzw. Formel nennen?

Aufgabe: "Bei einem Kegel mit dem Radius r=6cm ist der Mantelflächeninhalt doppelt (dreimal) so groß wie die Größe der Grundfläche"

a) Berechne die Länge s der Mantellinie und vergleiche sie mit dem Radius r
b) Berechne die Höhe h des Kegels

Für nützliche Antworten Danke ich mal im Voraus :D

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Myrine, 21

zu a)
Grundfläche:  G = π·r²
Mantelfläche:  M = π·r·s
aus Aufgabenstellung: M = 3·G

Die ersten zwei Gleichungen und die dritte einsetzen und dann nach der Mantellinie s auflösen.

zu b)
Höhe:  h = √(s²-r²)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

mit dieser kleinen Formelsammlung sollte es funktionieren...
Mantelfläche M=r*s*PI
Grundfläche G=r²*PI
in der Aufgabe gilt: M=2*G, also r*s*PI=2*r²*PI => s=2*r

Mantellinie s=√(h²+r²) => s²=h²+r² =>h²=s²-r² => h=√(s²-r²)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community