Kann mir jemand die Formel E=m*g*h schrittweise umstellen?
3 Antworten
Einfach irgendwie umstellen oder wie?
Ist doch ganz simpel:
E/h=m*g
E/(h*g)=m
E/g=m*h
E/(g*m)=h
E/(h*m)=g
Dürften alle (sinnvollen) Möglichkeiten sein.
Oder was meinst du?
Jo, die beiden Varianten gingen natürlich auch, etwas vergleichbares könnte man allerdings ja mit so ziemlich jeder Gleichung anstellen^^
Ich wäre hier btw einfach mal ganz dreist davon ausgegangen, dass die Formel zur Berechnung der Höhenenergie gemeint ist, also E = Energie, m = Masse, h = Höhe, g = Erdbeschleunigung ;)
Die Vorgehensweise ist immer die gleiche.
Da auf einer Seite der Gleichung eine Multiplikation mit mehreren Faktoren hast, wendest so oft eine Division an oder multiplizierst mit dem Kehrwert, bis nur noch ein Faktor übrig bleibt:
E = m • g • h | : h
E : h = m • g | : g
E : h : g = E : (g • h) = m
oder
E = m • g • h | • (1 / h)
E / h = m • g | • (1 / g)
E / h / g = E / (g • h) = m
Die Ergebnisse sind identisch, nur ganz oben als Division notiert, oben als Bruch.
Willst nach g umstellen, dann teilst durch m und h und bekommst
E : m : h = E / (m • h) = g
Analog dazu stellst nach h um, indem durch m und g teilst:
E : m : g = E / (m• g) = h
Egal, wie die Formel umstellt werden soll, gibt es nur einen Schritt.
Für eine Auflösung nach m wäre dieser:
E=m*g*h |/(g*h)
E/(g*h)=m
Für g und h analog.
Wer will könnte auch noch
anführen.
Womit man halt aufpassen muss, sind die Definitionsbereiche.
Ein "E/(h*m)=g" gibt für h=0 oder m=0 einen nicht definierten Ausdruck.