Frage von OceanSpirit, 23

Kann mir jemand die Aufgabe zur Halbwertszeit erklären?

(Exponentielles Wachstum)

"Das C isotop C^14 hat eine Halbwertszeit von 5730 Jahren auf. Stelle eine Formel auf.

Ein Kohlestück hat nur noch 6% des C^14 Gehalts, bestimme das Alter."

Bitte, kann es mir jemand idiotensicher erklären? Ich verzweifel schon total an der Aufgabe, und die Mathearbeit ist morgen!!! Da kommt bestimmt so etwas dran! Bitte, Hilfe :(

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 23

Nach einer Zeiteinheit t (5730 Jahre) halbiert sich die Menge.

G ist der Anfangsbestand.

Es gilt: 

f(t)=G*0.5^t

Nun soll f(t) nur noch 0,6% des Anfangsbestandes G betragen.

Es gilt: 

0.06*G=G*0.5^t | :G

0.06=0.5^t | log

log(0.06)=t*log(0.5) | :log(0.5)

t=4.058

Nach 4.058 Zeiteinheiten (23252.34 Jahre) sind nur noch 6% vorhanden.


Probe: Sei G nun 500g.

6% von 500g sind 30g.

f(4.058)=30

Die Rechnung scheint also zu stimmen.



Kommentar von ackerland004 ,

Falsch

Kommentar von MeRoXas ,

Bitte die Aufgabe richtig lesen, danke.

Kommentar von OceanSpirit ,

Du hast mir gerade mein Leben (bzw. meine Mathenote) gerettet, Danke :)

Nur bei uns heißt G B(0) und F(t) B(n) und t ist n, das hat mich halt etwas gewundert, weil iwie jeder andere Symbole verwendet...

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