Frage von NaJe93, 84

Kann mir jemand die Aufgabe im Text mit dem Einsetzungsverfahren lösen?

Folgendes Problem:

3x-4y=49 

Y=-5 (x-1)

Ich komme mit dem ausklammern durcheinander. Ich möchte gerne das y auflösen. Das mit dem x ist mir zu kompliziert, erst umstellen etc.. das geht doch definitiv einfacher.

Kann mir jemand die Aufgabe komplett vorrechnen?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 25

Kleiner Tipp:
wenn du II in I einsetzt und dort 4y vorfindest. schreibt du am besten erst
  (-4) * (-5) * (x - 1)         Wegen Assoziativität rechnest du erst (-4) * (-5)
= 20 * (x - 1)                   und löst dann erst die Klammer auf, Das ist einfacher!
= 20x - 20            Dann kommst du auch mit den Klammern nicht durcheinander.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 22

1.) 3 * x - 4 * y = 49

2.) y = -5 * (x - 1)

y aus 2.) in 1.) einsetzen -->

3.) 3 * x - 4 * (-5 * (x - 1)) = 49

4.) 3 * x - 4 * (- 5 * x + 5) = 49

5.) 3 * x + 20 * x - 20 = 49 | + 20

6.) 23 * x = 69 | : 23

7.) x = 3

x aus 7.) in 2.) einsetzen -->

8.) y = - 5 * (3 - 1)

9.) y = -5 * (2)

10.) y = -10

Lösung ist x = 3 und y = -10

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 23

3x-4y=49

y=-5x+5

Einsetzen:

3x+20x-20=49 | +20

23x=69 | :23

x=3

Einsetzen in y:

-15+5=y

y=-10

Testen: 3*3-4*(-10)=49, stimmt also

x=3

y=-10

Antwort
von avorox, 46

Wieso kommst du dabei durcheinander? Du musst nur alle Zahlen in den Klammern mit der -5 multiplizieren. Also:

-5 * x - -5 * 1

Danach sollte es dann auch recht simpel sein.

Kommentar von NaJe93 ,

Weil ich irgendwie vergessen habe wie man Klammern ausrechnet.  Dss gibt da ja auch Unterschiede,  ob nun + oder - vor der klammer steht oder eine Zahl. Ich muss mich da wieder dran setzen

Antwort
von fthee, 17

I: 3x-4y=49

II: Y=-5 (x-1)

II in I:

3x-4*(-5 (x-1))=49

3x-4*(-5x+5)=49

3x+20x-20=49

23x+20=49

23x=29

III: x=29/23

III in II:

y=-5*(29/23-1)

y=-4,739


 

Kommentar von alinaschuck ,

Kurz vor Schluss muss +20 gerechnet werden dann kommt:

23x=69 raus also ist x=3 dann muss x noch in eine der beiden Gleichungen eingesetzt werden um y raus zu bekommen :) ansonsten würde ich es genauso rechnen

Kommentar von Dave18 ,

von der 6. Zeile auf die 7. Zeile machst du auf einmal aus einem-20 ein +20, da kann was nicht stimmen

Kommentar von NaJe93 ,

Ich verstehe da eines noch nicht. . 3x+20x-20=49 ... wiedo drehst du es im nächsten Schritt um? 23x+20? Warum nicht -20?

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