Frage von schokoladenn, 61

Kann mir jemand den Rechenweg sagen komm nicht weiter (Zylinder)?

Wie hoch ist der Zylinder? O = 37,7dm R = 15cm

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 17

Hallo,

die Formel für die Oberfläche ist 2πr²+2πrh

Da die Oberfläche gegeben ist, brauchst Du nur noch die Gleichung
2πr²+2πrh=3770 cm² nach h umzustellen:

2πrh=3770-2πr²

h=(3770-2πr²)/(2πr)=25 cm

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von schokoladenn ,

danke sehr

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 14

Guck mal hier. Vielleicht hilft das?

https://www.gutefrage.net/frage/ich-check-mathe-nicht-so-wir-haben-grade-raumgeo...

Nicht übersehen!
15 cm = 1,5 dm

O müsste eigentlich in dm² gegeben sein.

Kommentar von Volens ,

Die beiden Grundflächen vorher noch subtrahieren:

M = O - 2 π r²

Kommentar von schokoladenn ,

Dankeschön :)

Kommentar von Volens ,

Och, nich' dafür, sagt der Hamburger.
Ischa auch man schon dat sülbige.

Antwort
von authumbla, 23

Bist Du sicher, dass es dm sind?

Kommentar von schokoladenn ,

ja

Kommentar von PeterKremsner ,

Das glaube ich nicht weil Oberflächen nicht in Dezimeter sondern in Quadratdezimetern (dm²) angegeben werden.

Kommentar von schokoladenn ,

:D

Kommentar von authumbla ,

dann kann ich Dir das nicht ausrechnen... wenn es dm² wäre, dann ja, aber so...

Antwort
von PeterKremsner, 26

Die Quadratdezimeter der Oberfläche in Quadratzentimeter umwandeln:

37,7dm² = 3770cm²

Die Oberfläche eines Zylinders wird mit der Formel:

O = 2*pi*r*(r+h)

berechnet.

Auf h Umformen und du hast die Höhe in Zentimeter.

Kommentar von schokoladenn ,

stimmt O geteilt durch (pi*R*R)?

Kommentar von PeterKremsner ,

Nein.

Du musst zuerst durch 2*pi*r divideren....

Kommentar von schokoladenn ,

ahso ok danke

Antwort
von mysunrise, 18

Die Grundflächen werden berechnet mit A = Pi* r^2

  -> 2* 15^2 * Pi = 1413 cm^2

3770cm^2 - 1413cm^2 = 2358 cm^2

die Mantelflache: M = Pi* d = Pi * 30cm *h = 94,2cm^2 *h

2358 cm^2/ 94,2 cm^2 = h = 25,03 cm

Kommentar von schokoladenn ,

oke danke

Kommentar von mysunrise ,

Bitteschön, ich hoffe Du hast verstanden, was ich gemacht habe...

Antwort
von Raza97, 14

Also ich nehme an, dass mit O die Oberfläche gemeint ist?! Dann müsstest du zunächst die beiden Kreisförmigen Teile der Oberfläche mit dem Radius ausrechnen. Dann kannst du über den Radius und die Oberfläche den Umfang des Kreise berechnen. Dann hast du ein Teil der Gleichung die du benötigst. Der Rest der Oberfläche eines Zylinders ist wie ein aufgerolltes Rechteck. Dh für die Oberfläche gilt a*b (b ist dann gleich die Höhe und a ist der Umfang der Kreise.

Das sind die benötigten Formeln:

Umfang des Kreises:

u = 2 * r * 𝜋

Kreisinhalt: 

A = r^2 *  𝜋

Oberfläche des Zylinders(ohne Kreisinhalt gerechnet):

O = a*b (b ist dann die gesuchte Höhe)

Kommentar von schokoladenn ,

oke danke

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