Frage von accebere, 58

Kann mir jemand den Rechenweg näher bringen?

f(x)=e^1.5x+3 und g(x)=-0.25x^3+1.5x

1) berechnen der exakten Schnittpunkte der Funktion F mit dem Koordinatensystem. .

2) Gleichung der asymptote von f angeben

Saß gestern Stunden dran und weiß nicht mal wie ich anfangen soll. Wäre für jede Hilfe dankbar

Antwort
von Comment0815, 20

Schnittpunkt mit y-Achse: x=0 (in Gleichung einsetzen und ausrechnen)

Schnittpunkt mit x-Achse: y=0 (also für f(x)=0 einsetzen und dann nach x auflösen)

Asymptote: e^x hat eine waagerechte Asymptote bei y=0. f(x) ist im vergleich zu e^x um das 1,5-fache in y-Richtung gestreckt. Das beeinflusst die Asymptote nicht. Außerdem ist die Funktion um 3 nach oben verschoben. Dabei wird auch die Asymptote verschoben. Also statt y=0 jetzt y=3 als Asymptote.

Alternativ: Du kannst die waagerechte Asymptote auch ausrechnen indem du die Grenzwerte für x-> -unendlich und x-> +unendlich untersuchst. Für -unendlich kommt y=3 raus und für +unendlich y=+unendlich. Also nach oben keine Asymptote und nach unten y=3.

Und was sollen wir jetzt mit g(x) anfangen? Danach wird in der Aufgabenstellung nicht gefragt.

P.S.: Nach Manuel129s Kommentar will ich noch ergänzen: Ich bin jetzt davon ausgegangen, dass die +3 nicht in der Potenz steht, also f(x)=e^(1,5x)+3.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 5

Wozu steht denn da auch g(x)?
Sollen da nicht die Schnittpunkte von f(x) und g(x) berechnet werden und nicht die Schnittpunkte mit den Koordinaten?

Antwort
von anon6378, 43

Setzt mal x=0 ein und schau was rauskommt so würde ich jetzt anfangen

Antwort
von Manuel129, 18

ist die +3 auch noch in der Potenz?

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