Kann mir jemand den algebraischen Lösungsweg dieser beiden e-Funktionen zeigen (Gleichsetzung)?

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3 Antworten

e^(0,25x-2) = e^(3) * e^(-0,125x+1)    |:e^(3)

e^(0,25x-5) = e^(-0,125x+1) |:e^(1) ---> also geteilt durch e

e^(0,25x-6) = e^(-0,125x) |:e^(-0,125x)

e^(0,375x-6) = 1

e^(0,375x) : e^(6) = 1 |*e^(6)

e^(0,375x) = e^(6)

0,375x = 6 |:0,375

x = 16

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Kommentar von MeRoXas
12.04.2016, 21:24

Etwas umständlich, aber natürlich richtig.

Etwas schneller geht es durch Anwenden des ln.

e^(1/4x-2)=e³*e^(-1/8x+1) | ln

1/4x-2=ln(e³)+(-1/8x+1)

Und dann auflösen.

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Kommentar von jeysuni
12.04.2016, 22:13

Kannst du die Gleichung e^(0,25x-2) auch nochmal nach x auflösen, sodass man den y-Wert erhält? Also auch nochmal wie du es oben schon getan hast. :) (Bei x=16). Wäre sehr nett, ich möchte es nachvollziehen können..

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Nunja, ich sehe drei Ausdrücke mit e.

Was ist gemeint?

e^(1/4x-2) ; e³*e^(-1/8x+1)

oder

e^(1/4x-2) ; e^(-1/8x+1)?

Anders ausgedrückt: Soll e³ da wirklich sein, oder hast du dich vertippt?

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Kommentar von jeysuni
12.04.2016, 21:06

Die soll da wirklich sein :) Also e hoch 3 mal e....usw

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Der rechnerische Lösungsweg ist immer algebraisch!

e^(0,25x-2) = e^(-0,125x+4) und vereinzeln:

e^0,25x) *e^0,125x) / (e² *e^4)

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