Frage von LuckyLucky99, 84

Kann mir jemand das Ergebnis dieser Physikaufgabe erklären?

Hi Ich habe folgende Aufgabe: "Ein Auto der Masse 1000 kg wird zuerst von 0 auf 36km/h und dann von 36km/h auf 72 km/h beschleunigt.Wird jeweils die gleiche Menge Energie aus Benzin umgesetzt?" Ich habe jetzt als Antwort "Nein" und eine Rechnung dazu, wo ich zuerst die kin. Energie von 0 auf 36 ausgerechnet habe und im zweiten Schritt dann diie kin. Energie von 0 auf 72 ausgerechnet und dann die Differenz der beiden Ergebnisse genommen um die kin. Energie von 36 auf 72 zu bekommen. Diesen zweiten Schritt kann ich nicht nachvollziehen, besonders warum man erst die kin. Energie von 0 auf 72 ausrechnen muss. Kann mir das jemand erklären. Danke schonmal im Vorraus :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Hamburger02, Community-Experte für Auto & Physik, 19

Das Problem kommt daher, dass bei Ekin v quadratisch eingeht.

(v2 - v1)^2 = v2^2 - 2v1 * v2 + v1^2 (binomische Formel)
das ist aber leider was ganz anderes als
v2^2 - v1^2

daher darf man nicht die Differenz der Geschwindigkeiten einsetzen sondern muss jede kinetische Energie von 0 aus rechnen und dann erst darf man die Differenz bilden. 

Kommentar von Hamburger02 ,

Danke fürn Stern.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 24

Zunächst einmal wurden wohl 36 bzw. 72 km/h gewählt, weil es dann besonders einfach ist, die Geschwindigkeit (eigentlich ja nur deren Betrag, die "Schnelligkeit" (engl. 'speed' im Unterschied zu 'velocity', bei der die Richtung einbezogen wird) in der SI-Einheit m/s anzugeben.
Es geht hier ums Prinzip, und da verstellen krumme Zahlen nur den Blick für's Wesentliche.
--
Die kinetische Energie eines Körpers der Masse m bei Schnelligkeit v ist, wie schon erwähnt, m/2*v^2. Heißt, Verdoppelung der Schnelligkeit vervierfacht diese Energie.
Vermutlich soll die Aufgabe für den Umstand sensibilisieren, dass die erforderliche Beschleunigungsarbeit nicht allein von der Schnelligkeitsänderung, sondern auch von der Ausgangsschnelligkeit abhängt. Eine Aufforderung, erst mal auszurechnen, wie viel Energie die Beschleunigung von 0 auf 72km/h = 20m/s erfordert (und zwar mindestens, denn natürlich unterliegt das Auto realiter diversen Reibungskräften), habe ich im mit "" versehenen Text nicht erkennen können.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 19

Wird jeweils die gleiche Menge Energie aus Benzin umgesetzt?" Ich habe
jetzt als Antwort "Nein" und eine Rechnung dazu,...

Bis hierher stimmt alles.

...wo ich zuerst die kin. Energie von 0 auf 36 ausgerechnet habe...

Diese Formulierung ist falsch. Die kinetische Energie ist eine Zustandsgröße, d.h. ein Körper in demunddem Zustand hat dieunddie kinetische Energie. Was Du vermutlich meinst, ist der Zuwachs an kinetischer Energie bei der Beschleunigung von 0 auf 36km/h.

Allein schon dieser Zuwachs - der freilich eine Untergrenze für die erforderliche Arbeit und die entsprechend erforderliche Menge Benzin darstellt, rechtfertigt Deine Antwort "nein" auf die in der Aufgabenstellung gestellte Frage.

Wenn Ihr tatsächlich ausrechnen solltet, wie viel Beschleunigungsarbeit man  - mindestens, wegen der Reibungskräfte - von 0 auf 72 km/h verrichten müsste, dann ist das wohl zur Kontrolle, damit Ihr auch merkt, wenn Ihr in die falsche Richtung denkt.

Um die volle Punktzahl zu bekommen, solltest Du freilich noch mal die Zahlen überprüfen, von wegen km/h vs. m/s.

Antwort
von Halswirbelstrom, 24

Ekin1 = m · v² / 2

Ekin2 = m · (2·v)² / 2 = 4 · m · v² / 2 = 4 · Ekin1

ΔEkin = Ekin2 – Ekin1 = 3 · Ekin1

Beim Beschleunigen des Fahrzeugs von 36km/h auf 72km/h wird die dreifache Beschleunigungsarbeit verrichtet als beim Beschleunigen von 0km/h auf 36km/h.

LG

Kommentar von Vando ,

Die vierfache. Weil 4(mv²) / (mv2) = 4

Man will ja das Vielfache wissen, und nicht das Delta.

Antwort
von KingTamino, 53

Nö.

Um von 36 auf 72 zu kommen musst du ja erstmal wissen, wie viel Energie verbraucht wird um überhaupt Tempo 36 zu halten oder?

Weiter werd ich nicht erklären, da das hier kein Hausaufgabenforum ist

Diesen zweiten Schritt kann ich nicht nachvollziehen

Wenn du selbst nicht verstehtst, warum du das gemacht hast /machst. Warum machst du das dann bzw. erwähnst es?

Antwort
von Identity99, 40

Hey,

Wenn du versuchst die kin. Energie von 36 auf 72 auszurechnen, würde man auf die Energie kommen die man braucht um auf 36 zu kommen.

Das Auto braucht anfangs weniger Energie als von 36 auf 72. D.h. man muss zuerst die Energie ausrechnen um von 0 auf 72 zu kommen und dann muss man die Energie, die man benötigt um auf 36 zu kommen, davon abziehen.

Das ganze in Formeln:

Falsche Vorgehensweise:

E=m*v²

E=1000kg*((72-36)km/h)²

E=1000kg*(36km/h)²

E=1296000J

Richtige Vorgehensweise:

E von 0auf36= 1296 kJ

E von 0auf72= 5184 kJ

E=5184kJ-1296kJ

E=3888kJ

Ich hoffe es ist verständlich :)

LG Identity

Kommentar von Vando ,

E kin =1/2mv² und nicht mv².

Kommentar von Identity99 ,

Sorry, Physik Unterricht ist ein bisschen her :D

dann kommt man halt aufs Endergebnis von 1944kJ

Kommentar von UlrichNagel ,

Identity, dann führe hier die Schüler doch auf keine falsche Fährte! Ich glaube auch kaum, dass du auf m/s umgerechnet hast?!

Kommentar von SlowPhil ,

36km/h wurden wohl gewählt, weil die Umrechnung besonders einfach ist, dass sind nämlich 10m/s.

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